توسعه تحليلي مدل اصطكاك ريز لغزش تك بعدي و تعيين مرز گذر از نواحي چسبندگي به لغزش

Development of One-dimensional Microslip Friction Model and Determination of Boundary Between Stick and Slip Regions

اصطكاك پديده‌ پيچيده اي است كه در اثر حركت نسبي سطوح تماس داراي پيش بار به وجود مي‌آيد. ‌يكي از موضوعات مهم در مدل سازي اصطكاك، نحوه ي مدل سازي اثرات لغزش جزيي در مدل ديناميكي سطح تماس است. در اين مقاله، به صورت تحليلي به بررسي ‌يك مدل ريزلغزش تك بعدي پرداخته شده است. ابتدا، معادلات حاكم بر حركت يك سامانه ارتعاشي داراي اتصال اصطكاكي و تحت تحريك خارجي جابه جايي تك هارمونيك بيان شده است. سپس، پاسخ پاياي سامانه ارتعاشي به صورت تحليلي به دست آمده است. توابع هدف به عنوان معيار گذر از ناحيه چسبندگي به لغزش تعريف مي شوند. آنگاه، كمينه سازي توابع هدف تعريف شده، براساس روابط تحليلي مربوط به پاسخ پاياي سامانه و با استفاده از الگوريتم ژنتيك(G.A) ، اجرا مي شود و چينش و طول هاي مربوط به نواحي لغزش و چسبندگي تعيين مي گردند. برخلاف پژوهش هاي انجام شده پيشين در اين زمينه، با استفاده از مدل حاضر نيازي به حدس اوليه تعداد و موقعيت نواحي چسبندگي- لغزش، پيش از تحليل سامانه نمي باشد. همچنين در اين پژوهش، براي دو نوع توزيع نيروي نرمال، مرزهاي چسبندگي- لغزش به كمك روش پيشنهادشده به دست آمده است و سپس، با استفاده از نتايج به دست آمده از مدل سازي اجزا محدود، به خوبي، راستي آزمايي شده است.

Friction is a complex phenomenon which arises due to relative motion between preloaded contact interfaces. One of the most important issues in modeling friction is the debate over the way to consider a partial slip effects in the contact interface model. In this paper, a one-dimensional micro-slip model has been studied analytically. At first, governing equations of motion of a vibrating system are obtained, which is supported by a frictional contact and excited by a single harmonic displacement. Then, steady state response of a system is determined analytically. Objective functions are defined as criteria which depict a transition from stick region to slip region. Afterwards, minimization of objective functions is implemented based on steady state analytical solution and with the aid of genetic algorithm, and so, the arrangement and the lengths of segments corresponding to stick and slip regions are determined. Despite of past researches in this field, by using the proposed model, there remains no need to guess the number and locations of stick-slip regions, before the system analysis. Also in this research, The boundaries between stick and slip regions for two kind of normal load distribution have been calculated by the proposed model, and then verified by the results obtained from finite element modeling.