روشي نوين براي مدل‌سازي رياضي سيستم اسكلتي بدن انسان: لحاظ نمودن ويژگي‌هاي سينماتيكي مفاصل زيستي و اثر زنجيره‌هاي سينماتيكي پيچيده ي سيستم اسكلتي

A Novel Method for Mathematical Modeling of the Skeletal System of the Human Body: Incorporating the Kinematic Characteristics of Biological Joints and the Effects of Complex Kinematic Chains of the S

در مطالعه ي حاضر، روشي نوين براي به دست آوردن معادلات حاكم بر سيستم اسكلتي بدن انسان ارايه ‌شده است. در اين روش، رويكردي نوين براي وارد كردن ويژگي‌هاي سينماتيكي مفاصل زيستي و همچنين اثر زنجيره‌هاي پيچيده ي سينماتيكي سيستم اسكلتي در معادلات حركت ارايه ‌شده است. روش پيشنهادي در اين مقاله با استفاده از حساب ديفرانسيل توابع ماتريسي، معادلات حاكم بر سيستم اسكلتي را به‌صورت معادلات ديفرانسيل معمولي تحصيل مي‌كند. علاوه ‌بر اين، ازآنجا كه معادلات حاصل به‌صورت بازگشتي ارايه‌شده‌اند، اين روش براي به دست آوردن معادلات ديفرانسيل حركت سيستم اسكلتي بدن انسان، رويكردي كارا از نظر محاسباتي پيشنهاد مي‌كند. به‌منظور بررسي صحت روابط پيشنهادشده در اين مقاله، مكانيزمي استاندارد شامل سه حلقه ي سينماتيكي بسته موردتوجه قرار گرفت. نتايج حاصل از حل ديناميك مستقيم اين مكانيزم با استفاده از روش پيشنهادي، با نتايج ارايه‌شده در ساير مراجع معتبر مقايسه شدند و روش پيشنهادي صحت‌سنجي شد. به علاوه، به‌منظور بررسي كاربرد روش پيشنهادي در شبيه‌سازي سيستم اسكلتي بدن انسان، مدل‌سازي ديناميكي كمربند شانه‌اي در حضور ريتم شانه در دستور كار قرار گرفت. براي توصيف رياضي ريتم شانه از دو مدل رياضي استفاده شد: مدل اصلي و مدل ساده‌شده. تفاوت ميان نتايج شبيه‌سازي اين دو مدل بر ضرورت استفاده از داده‌هاي آزمايشگاهي اصلي براي مدل‌سازي ريتم شانه تاكيد مي‌كرد. ازآنجا كه علت علاقه‌مندي محققان به استفاده از داده‌هاي ساده‌شده ي ريتم شانه ناشي از محدوديت در فرمول‌هاي موجود براي مدل‌سازي سيستم اسكلتي مي شود، با استفاده از روش پيشنهادي در اين مقاله اين مشكل مرتفع مي‌گردد.

In the current study, a novel method for deriving the governing equations of the skeletal system of the human body has been presented. In this method, a novel approach for incorporating the kinematic characteristics of biological joints and also the effects of complex kinematic chains of the skeletal system has been proposed. The suggested method while utilizing the calculus of matrix-valued functions, derives the governing equations of the skeletal system in the form of ordinary differential equations. Moreover, since the formulations were presented in a recursive fashion, this paper suggests a computationally efficient algorithm to derive the differential equations of motion for the skeletal system. In order to examine the validity of the proposed formulations, a benchmark mechanism with three closed-loop kinematic constraints were considered. We compared the results obtained from our formulations with the outcomes presented in other studies and validated the proposed formulations. Besides, in order to investigate the application of the suggested method in simulation of the skeletal system of the human body, dynamical modeling of the shoulder rhythm was taken into consideration. Two models were employed for describing the shoulder rhythm: Original model and simplified model. The discrepancies observed between the outcomes of these two models delineate the necessity of using the original data for the shoulder rhythm. While the limitations of the available formulations have compelled the researchers to employ the simplified model for the shoulder rhythm, with the method we propose in this study this problem is obviated.