بررسي اثر نسبت اضلاع ميله در انتشار امواج هدايت شده فراصوت در ميله‎اي با مقطع مستطيل

Analysis of Sides Ratio Effect on Propagation of Ultrasonic Guided Waves in a Bar with Rectangular Section

چكيده در اين پژوهش تاثير نسبت اضلاع مقطع يك ميله با مقطع مستطيل بر سرعت امواج طولي، پيچشي و خمشي بررسي شده و جابجايي ذرات ميله در مجاورت سطوح آزاد آن به‏دست آمده است. حركت موج در يك ميله‏ با مقطع مستطيل بايد به صورت سه بعدي تحليل شود. در دستگاه معادلات همگني كه براي تامين شرايط مرزي سطوح بدون تنش تشكيل مي‏شود، ضرايب نامعيني ظاهر مي‏شوند كه براي وجود جواب غيربديهي بايد دترمينان ضرايب اين دستگاه برابر صفر شود. به اين ترتيب معادله مشخصه امواج قابل انتشار به‏دست مي‏آيد. با نوشتن يك برنامه رايانه‏اي ريشه‏هاي حقيقي اين معادله استخراج و نمودارهاي طيف فركانس، سرعت فاز، سرعت گروه و ساختار موج براي امواج طولي، پيچشي و خمشي رسم مي‏شوند. با افزايش نسبت اضلاع مقطع ميله مشاهده مي‏شود كه با افزايش فركانس، سرعت فاز امواج طولي و پيچشي كاهش يافته در حالي كه سرعت فاز امواج خمشي افزايش يافته است. همچنين براي بعضي از مودها، تغيير مكان ذرات در مجاورت سطح قابل ملاحظه و براي بعضي مودهاي ديگر اين تغيير مكان ناچيز است.

ABSTRACT In this research, sides ratio effect of ultrasonic guided waves in a bar with rectangular section is investigated and wave structure is calculated. The motion of ultrasonic guided waves in the mentioned bar is considered as a three-dimensional problem. In the homogenous equation system that is obtained to satisfy stress free surface boundary conditions, the coefficients determinant of this system must equal to zero. So, the frequency equation is obtained. The real roots of this equation are extracted and frequency spectrum, phase and group velocity diagrams and wave structure for longitudinal, torsional and bending waves are plotted by writing a computer program. Increasing bar section sides ratio shows when the frequency increases, the longitudinal and torsional waves phase velocity decreases and bending waves phase velocity increases. In addition, for some modes replacing particles on the bar surface is considerable and for some others is negligible