مدل سازي جريان در كانال با استفاده از تحليل ايزوژيومتريك

Channels Flow Modeling using Isogeometric Analysis

در اين مقاله با استفاده از تحليل ايزوژيومتريك، دو نوع جريان مدل سازي مي شوند. اولين مسيله، بررسي توزيع سرعت در كانال شيبدار با جريان يكنواخت و دومين مسيله، مدل سازي جريان غيرچرخشي اطراف يك مانع دايروي و مستطيلي است. در روش تحليل ايزوژيومتريك، توابع مجهول معادله ديفرانسيل و همچنين مدل سازي هندسه با استفاده از توابع نربز انجام مي شود. به علت توانايي توابع نربز در ساخت منحني ها و سطوح با دقت بالا، كانال هاي كه داراي مرز پيچيده مي باشند را مي توان به راحتي با استفاده از اين توابع مدل سازي كرد. در اين مقاله از اين خصوصيت مهم روش تحليل ايزوژيومتريك استفاده شده است. نتايج تحليل ايزوژيومتريك با روش اجزاي محدود نيز مقايسه مي-شود و توانايي روش تحليل ايزژيومتريك در برابر روش اجزاي محدود، مورد بررسي قرار مي گيرد. علاوه بر اين اثرات تعدادي از پارامترهاي روش تحليل ايزوژيومتريك مانند بي نظمي نقاط كنترل شبكه، بردارهاي گرهي مختلف و تعداد نقاط كنترلي، مورد بحث و بررسي قرار گرفته است.

In this work, two types of flow are modeled by the isogeometric analysis (IA) method. The first problem involved is to find the velocity distribution of the uniform flow in a sloped channel, and the second one is the irrotational flow around the circular and rectangular obstacles. The formulation is derived, and its differences with the finite element (FE) method are explained. In the IA method, the unknown function of the governing differential equation and the domain boundaries are approximated by NURBS (non-uniform rational B-splines). Due to the ability of NURBS in constructing curves and surfaces with high precision, channels with complicated boundaries can easily be considered. The IA results are compared with the standard finite element, and their accuracy is demonstrated by means of several examples. Furthermore, the effects of some of the IA parameters such as the irregularity of the control point grid, different knot vectors, and number of control points are also discussed.