تصحيح اثر مودهاي پرانرژي و غيربقايي در مدل رتبه كاسته جريان‌ ناپاياي تراكم‌ناپذير با بهره‌گيري از اعمال معادله پيوستگي

Calibration of Effects of Non-Divergence Free and High Level Energy Modes in POD Reduced Order Model of Incompressible Flows using Adjoint Continuity Equation

در اين پژوهش، از روش تجزيه متعامد بهينه به منظور توسعه يك مدل رتبه‌ كاسته جهت شبيه‌سازي ميدان‌هاي جريان ناپاياي تراكم‌ناپذير استفاده شده ‌است. معادلات حاكم بر ديناميك جريان سيال پس از تصويرسازي در فضاي مودها، منجر به ايجاد يك سامانه ديناميكي مي‌شوند. به دليل اختلاف سطح انرژي مودهاي ميدان و وجود اختلاف سطح انرژي زياد مودها، مي‌توان سيستم ديناميكي حاصل را به يك مدل رتبه‌كاسته با مقداري خطاي تبديل كرد. مدل‌هاي رتبه‌كاسته استاندارد، به دلايل گوناگوني دقت مناسب در پيش‌بيني تغييرات زماني ميدان جريان را ندارند. از جمله اين دلايل، مي‌توان به عدم ارضاي معادله پيوستگي توسط مودهاي ميدان اشاره كرد. دقت مدل رتبه‌كاسته با استفاده از اضافه‌كردن اثر معادله پيوستگي، به صورت يك ترم استهلاك به معادلات اندازه حركت افزايش يافته كه توسط نويسنده مقاله حاضر، ارايه شده ‌است. مدل حاصل مي‌تواند با دقـّتي مناسب و با سرعتي بالا، تغييرات زماني ميدان جريان را پيش‌بيني كند. نتايج حاصل از مدل پيشنهادي، با شبيه‌سازي‌هاي حاصل از حل عددي مستقيم مقايسه شده كه افزايش دقـّت و سرعت چشمگيري در محاسبات را نشان مي‌دهد.

In this work, the POD method is used for the development of a reduced order model of the unsteady incompressible flow fields. After projection of the governing equations along the POD modes, a low-dimensional dynamical system is achieved. Due to variations in the energy levels of the POD modes and large differencing in the energy modes, the outcome dynamical system can be converted to a reduced order model with a few amount of error. The standard low-dimensional models, due to some reasons, can not accurately predict time variations in the flow field. One of the reasons for this is thenon-divergence of the free modes. The accuracy of the dynamic system is improved using a combined form of continuity and linear momentum equations proposed by the author. The reduced order model obtained can predict time variations in the flow field with a fast computational speed and a relatively good accuracy. The results obtained from this low-dimensional model are compared with the direct numerical simulation data, showing a good accuracy and a salient simplicity in computations.