وارون‌سازي تُنُك داده‌هاي مغناطيسي در فضاي داده، كاربرد روش بر روي داده‌هاي ناحيه تيغ‌نو آب در جنوب بيرجند

Sparse inversion of magnetic data in data space, application of the method on the data from Tigh Nou Ab area in south of Birjand

در اين مقاله وارون‌سازي سه‌بعدي داده‌هاي مغناطيسي در فضاي داده و با استفاده از قيد فشردگي مورد بررسي قرار گرفته است. سطح زيرين ناحيه مورد مطالعه توسط مكعب‌هايي با هندسه يكسان و ثابت مدل‌سازي شده است. خودپذيري مغناطيسي اين مكعب‌ها به عنوان پارامتر مجهول در فرايند وارون‌سازي مورد جستجو است. اين نوع تقسيم‌بندي سبب مي‌شود كه تعداد پارامترهاي مدل در مقايسه با تعداد داده‌ها بسيار بيشتر باشد. در مقاله حاضر، جواب مسيله وارون از فضاي مدل به فضاي داده انتقال داده شده است؛ بنابراين سيستم معادلات خطي مورد نياز براي حل مسيله داراي ابعاد بسيار كوچك‌تري است. علاوه بر آن براي حل عددي اين سيستم از روش گراديان مزدوج استفاده شده است. تركيب اين دو روش مكان ارايه الگوريتمي سريع براي مسايل با ابعاد بزرگ را فراهم آورده است. مدل مصنوعي متشكل از چهار جسم با ابعاد و هندسه متفاوت براي بررسي توانايي و سرعت اجراي الگوريتم مورد استفاده قرار گرفته است. تعداد داده ها و پارامترهاي مدل به ترتيب برابر 3500 و 52500 انتخاب شده است. فرايند وارون‌سازي براي اين مدل در زمان كمتر از يك دقيقه انجام مي‌پذيرد. مدل ساخته شده نزديكي قابل قبولي با مدل اصلي دارد و كاربرد قيد فشرده كننده به حصول ساختارهايي با مرزهاي تيز منتهي شده كه در اصطلاح گفته مي‌شود فضاي مدل تُنك شده است. در نهايت الگوريتم ارايه شده بر روي داده‌هاي مغناطيسي برداشت شده در ناحيه تيغ‌نو آب بيرجند استفاده شده است. نتايج مدل‌سازي حضور ناهنجاري هاي مغناطيسي در نزديكي سطح تا عمق 80 متري را نشان داده است.

This paper introduces a sparse inversion methodology for large-scale magnetic survey data. The minimum support constraint is used in the stabilizer term and leads to models with sharp boundaries. The subsurface under the survey area is divided into a large number of cubes with fixed geometry and unknown susceptibility. In this case, the number of model parameters is much larger than the number of data. Then, transforming from the model space to the data space yields a much smaller system of equations that can be solved quickly. The conjugate gradient algorithm is used to obtain the numerical solution of this system of equations. The proposed algorithm has been applied on a synthetic model consisting of multiple bodies, and also, on real data from Tigh Nuo Ab area in south of Birjand, Iran. Both synthetic and real cases have demonstrated the efficiency of the presented algorithm.