بررسي استاتيكي تير كامپوزيتي هوشمند مجهز به عملگر خمشي/برشي پيزوالكتريك با استفاده از تيوري هاي مختلف با در نظر گرفتن اثر پواسون

Static Response of Smart Beams Equipped with Extension/Shearing Piezoelectric Patches Considering Poissonʹʹs Effect based on Different Theories

در اين مقاله خيز استاتيكي تير چندلايه كامپوزيتي مجهز به وصله پيزوالكتريك در دو حالت عملگر خمشي و برشي بررسي شده است. براي مدلسازي تير از تيوري هاي مرتبه اول و مرتبه بالاي برشي استفاده شده است. منتجه هاي تنش وصله پيزوالكتريك توسط تابع هوي سايد مدل شده اند. براي بدست آوردن پاسخ تحليلي استاتيكي تير با شرايط مرزي متفاوت، از روش فضاي حالت استفاده شده است. تاثير اثرات پوآسون مكانيكي و الكتريكي، تيوري تير مورد استفاده، طول عملگر، محل وصله پيزوالكتريك، لايه چيني تير و شرايط مرزي آن روي خيز استاتيكي مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنين، پاسخ استاتيكي تير مجهز به لايه كامل پيزوالكتريك استخراج و با پاسخ تير مجهز به وصله پيزوالكتريك كه طول آن به سمت طول تير ميل داده شده است، مقايسه شده است. نتايج نشان مي دهند كه ناديده گرفتن اثر پوآسون در حالت عملگر خمشي براي تير چندلايه زاويه دار باعث خطاي قابل توجهي مي شود. نتيجه مهم ديگر آنكه، چنانچه طول وصله پيزوالكتريك در تير هوشمند به سمت طول تير ميل داده شود، نتايج با رفتار تير مجهز به لايه كامل پيزوالكتريك در حالت عملگر برشي يكسان نخواهد بود. علت اين امر، مشاركت نداشتن وصله پيزوالكتريك در شرايط مرزي برشي تير است.

This paper deals with the effect of Poissonʹs ratio on the static response of smart laminated composite beams. The actuation performance of smart beams with extension and shear mode piezoelectric orientation has been investigated. The first order and high order shear deformation beam theory has been implemented for modelling the problem. The piezoelectric stress resultants are expressed in terms of Heaviside discontinuity functions. The state space approach is used to obtain an analytical solution for the response of smart beams with different boundary conditions. The effect of actuator length, location of piezoelectric patches, order of theory, fibre orientation, boundary condition and Poissonʹs ratio on the beam deflection, has been investigated. Also the response of beam with complete piezoelectric layer has been obtained with the same procedure and compared with the solution for the beams with piezoelectric patch of same length. Results show that neglecting Poissonʹs effect in calculations causes significant errors in the response of angle ply beam with extension mode actuators.