توزيع سري لگاريتمي آميخته و كاربرد آن در مدل بندي اثر تغذيه بر بروز عارضه در بيماران ديابتي

Mixture of Logarithmic Series Distribution and Its Application in Modeling of Effects of Nutrition on Complications in Diabetic Patients

مقدمه: مدل بندي يكي از اساسي ترين روش هاي تبيين متغيرهاي آماري است كه با استفاده از آن مي توان به چگونگي توزيع متغير پاسخ مورد نظر پي برد. توزيع آميخته تا حدود زيادي مي تواند نيكوئي برازش مدل را بهبود بخشد؛ لذا هدف از اين مطالعه معرفي توزيع سري لگاريتمي آميخته و مدل بندي اثر تغذيه بر بروز عارضه بيماران ديابتي توسط آن مي باشد. مواد و روش ها: در اين مطالعه پس از معرفي توزيع آميخته سري لگاريتمي، مدل مناسب برازش داده شده به داده هاي مربوط به تغذيه بيماران ديابتي بررسي مي گردد. در اين مطالعه 32 متغير مربوط به انواع و نحوه مصرف مواد غذايي به عنوان متغيرهاي مستقل و عارضه به عنوان متغير پاسخ براي مدل بندي آماري در نظر گرفته شدند. يافته هاي پژوهش: نتايج مطالعه نشان داد با توجه به مقدار آماره كاي دو حاصل از توزيع سري لگاريتمي آميخته، مدل برازش داده شده با نسبت هاي آميختگي 1/32 به تمام متغيرهاي مستقل، مدل مناسبي مي باشد. بحث و نتيجه گيري: با توجه به اين كه داده هاي مربوط به بروز عارضه بيماران ديابتي فاقد چگالي صفر مي باشند و هم چنين مقايسه مقدار آماره chi ^2 حاصل از توزيع سري لگاريتمي آميخته و توزيع پواسون آميخته، در مي يابيم كه توزيع سري لگاريتمي آميخته مدل مناسب تري به داده ها برازش مي دهد.

Introduction: Modeling is one of the most basic methods to explain the statistical variables that by using it we can realize the response variable distribution. Mixture distribution can improve the goodness of fit largely, so, the aim of this study was to introduce the mixture of logarithmic series distribution and modeling of effects of nutrition on complications in diabetic patients by it. Material methods: This study examined appropriate model fitted related to diabetic patientʹs data after introducing the mixture of logarithmic series distribution. 32 variables have been considered which related to type and consumption instruction of food as independent variables and complication as dependent variable. Findings: The results showed that according to chisquare value of Mixture logarithmic series distribution, fitted model with a mixing ratio of 1/32 to all independent variables are reasonable model. Discussion Conclusion: given that data of diabetic patientsʹ complications have no zero density and also comparing chi ^2 statistic from mixture of logarithmic series distribution combined and mixed Poisson distribution, we find that mixed logarithmic series distribution model gives a better fit to data.