بررسي رفتار غيرخطي پوسته‌هاي چندلايه نسبتاً ضخيم تحت بارگذاري جانبي

Geometrically nonlinear analysis of moderately thick curved composite panels under lateral load

در مقاله حاضر رفتار غيرخطي هندسي پوسته‌هاي استوانه‌اي و كروي ساخته شده از مواد مركب چندلايه تحت بارگذاري جانبي با استفاده از روش اجزاي محدود مورد تحليل و بررسي قرار گرفته است. به‌دليل وجود تغيير شكل‌هاي بزرگ، مسئله با حضور عبارت‌هاي كرنش غيرخطي در نظر گرفته شده است. خواص مواد چندلايه به‌صورت الاستيك خطي و غير ايزوتروپ فرض شده است. روابط سازگاري در المان بر اساس فرمول‌بندي پوسته‌هاي كم‌عمق و بر اساس تئوري مرتبه اول برش عرضي توسعه داده شده است. براي تحليل پوسته‌ها المان دوخطي (4 گره‌اي) با هزينه‌ي محاسباتي پايين معرفي شده و كليه‌ي محاسبات الماني در دستگاه مختصات طبيعي الماني انجام گرفته است. شعاع انحناي هندسه مستقيماً در فرمولاسيون الماني قرار گرفته و اثرات انحنا در دو راستا در محاسبات مربوط به هر المان وارد مي‌شود. با توجه به اين‌كه رفتار نوعي پوسته‌هاي داراي انحنا با تغييرشكل‌هاي بزرگ تحت بارگذاري جانبي نياز به تحليلي فراتر از نقطه‌ي حدي دارد، الگوريتم طول كمان توسعه داده شده است تا اين مسئله و پديده تبديل مود قابل پيش‌بيني باشد. كد عددي تهيه شده در زبان برنامه‌نويسي متلب توانايي تحليل هر نوع پوسته با هندسه فضايي را داراست. پس از صحت‌سنجي، تحليل حساسيت رفتار غيرخطي پوسته‌هاي انحنادار نسبت به تغيير در آرايش لايه‌چيني و شرايط مرزي انجام گرفته است. نتايج نشان مي‌دهد كه المان توسعه داده شده با وجود درجات آزادي و هزينه محاسباتي كم، دقت مناسبي را ارائه مي‌كند.

In the present paper the geometrically nonlinear analysis of single and doubly curved shells is investigated using finite element method. The finite element formulation includes the nonlinear strain terms in order to take the large deformation effects in to account. The material behavior is assumed to be orthotropic linear elastic. The problem is formulated based on the shallow doubly curved shell theory using first order shear deformation theory of shells. A precise high performance 4 noded bilinear doubly curved element is presented. All FEM calculations carried out in the elemental natural coordinate system. The developed special element have the curvature effects along two main in plane directions inside its formulation. The full equilibrium path of the geometrically nonlinear problem of shells has been extracted using the arc length algorithm. Using arc length algorithm, the method can follow the panel equilibrium path beyond the possible limit points and also is able to anticipate the snap through phenomena. A MATLAB program code is developed. Some case studies are considered and the results are compared to available ones in the literature. The results show that in spite of its relatively low degrees of freedom, the developed formulation is capable to predict the equilibrium path of thin to moderately thick curved panels precisely.