مسئله تماس لغزشي پانچ صلب استوانه‌اي و جسم نيمه بي‌نهايت هدفمند در حضور ترك سطحي

Sliding contact between a rigid cylindrical punch and a functionally graded semi infinite medium in the presence of a surface crack

در اين مقاله تماس لغزشي دوبعدي يك پانچ صلب استوانه‌اي روي يك سطح نيمه بي‌نهايت ساخته شده از مواد هدفمند در حضور و عدم حضور يك ترك سطحي بررسي شده است. مدول الاستيسيته در لايه هدفمند طبق مدل تي تي او محاسبه شده است. اين مدل با تعريف پارامتر q، تاثير برهم‌كنش‌هاي ريزساختارها را نيز در نظر مي‌گيرد. براي حل معادلات حاكم از كد نويسي روش تفاضلات محدود در نرم‌افزار متلب استفاده شده است. اثر ناهمگني، q، شعاع پانچ، ضخامت لايه هدفمند و ضريب اصطكاك بر نمودار نيرو – جابه‌جايي، تنش‌هاي ايجاد شده و ضرايب شدت تنش مود اول و دوم بررسي شده است. نتايج به‌دست آمده نشان مي‌دهد كه افزايش ضخامت لايه هدفمند، شعاع پانچ و ضريب ناهمگني(r) براي جابه‌جايي‌هاي يكسان پانچ افزايش نيروي تماس را در پي دارد. همچنين تغييرات اين پارامترها بر توزيع تنش فشاري زير پانچ موثر است. اما تغييرات q تاثيري بر نيروي تماس و نيز توزيع تنش فشاري ندارد. در تماس بدون اصطكاك ضريب شدت تنش مود اول همواره نامثبت است و ترك تمايلي به رشد تحت اين مود ندارد. افزايش ضريب اصطكاك، ضريب شدت تنش مود اول را افزايش مي‌دهد؛ اما موجب كاهش ضريب شدت تنش مود دوم مي‌شود.

In this article two dimensional sliding contact of a rigid cylindrical punch on a functionally graded (FG) semi infinite medium is studied. The modulus of elasticity in the graded layer is calculated based on TTO model approximation. This model defines a parameter q which considers the microstructural interactions between the constituting phases. The governing equations are solved by finite difference (FD) method by means of MATLAB software. The effects of different parameters such as non homogeneity , q, the dimensions of the punch, the thickness of the graded layer and the coefficient of friction are investigated on the force displacement diagram of the punch, stress distribution and modes I and II stress intensify factors (KI and KII). The results show that the contact force and the stress distribution under the punch are affected by the thickness of the graded layer, radius of the punch and the non homogeneity coefficient. But the variation of q has no effects on the contact force and the stress distribution under the punch. In the absence of the friction, KI is always non positive and the crack has no tendency to grow under this mode. Increasing the friction coefficient, increases KI but decreases KII.