تحليل تنش‌هاي بين لايه‌اي در پوسته‌‌هاي استوانه‌اي كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد تحت بارگذاري شعاعي

Analysis of interlaminar stresses in cross ply composite cylinders subjected to radial loads

هدف اين مقاله مدل‌سازي پوسته ‌استوانه‌اي بسته كامپوزيتي و محاسبه ميدان تنش، مخصوصا تنش‌هاي برون صفحه‌اي در پوسته‌هاي استوانه‌اي كامپوزيتي با طول محدود تحت بارگذاري شعاعي ‌مي‌باشد. براي فرمول‌بندي مسئله از تئوري لايه‌اي بر مبناي جابه‌جايي بهره‌گيري شده است. با در نظر گرفتن فرم ميدان جابه‌جايي مناسب براي پوسته استوانه‌اي كامل، فرمول‌بندي تئوري لايه‌اي براي مسئله استخراج شده است. ابتدا ميدان كرنش پوسته در تئوري لايه‌اي به‌دست آمده و سپس با استفاده از اصل حداقل انرژي پتانسيل كل معادلات حركت حاكم بر استوانه در تئوري لايه‌اي و شرايط مرزي متناسب براي آن استخراج شده است. معادلات حاكم بر مسئله به تعداد دلخواهي معادله ديفرانسيل كوپل بر حسب توابع جابه‌جايي تبديل شده است. با تعريف متغير مناسب، حل تحليلي براي معادلات پوسته كامپوزيتي متعامد ارايه شده و شرايط مرزي در لبه‌هاي پوسته اعمال شده است. در قسمت نتايج عددي، پوسته كامپوزيتي متعامد از جنس كربن اپوكسي با لايه‌گذاري متقارن و نامتقارن كه تحت بارگذاري فشار داخلي يا خارجي است بررسي شده است. ابتدا همگرايي تنش‌ها نسبت به تعداد لايه‌هاي عددي در تئوري لايه‌اي مورد مطالعه قرار گرفته است و سپس توزيع ميدان تنش و مخصوصا تنش‌هاي بين لايه‌اي در نزديكي لبه‌هاي استوانه ارايه شده است و توزيع تنش‌هاي بين لايه‌اي عمودي و برشي در لايه مرزي نزديك به لبه‌ها مطالعه شده است. ملاحظه شد كه لايه‌گذاري تاثير زيادي در اندازه و نحوه توزيع تنش‌هاي بين لايه‌اي دارد. همچنين مشاهده شد كه اندازه بيشينه تنش بين لايه‌اي عمودي در لبه‌هاي آزاد پوسته از مقدار فشار داخلي اعمال شده به استوانه بزرگتر است و اندازه تنش بين لايه‌اي برشي در حدود اندازه فشار اعمالي مي‌باشد.

In this study, the stress field and specially the interlaminar stresses in a composite cylinder with finite length which is subjected to radial load are studied. The displacement based layer wise theory (LWT) of Reddy is used for formulation and solution of a composite cylinder which is subjected to internal and external pressure. The principle of minimum total potential energy is used to derive the governing equations and the appropriate boundary conditions (BC) for the problem. The governing equations of the problem include a set of coupled ordinary differential equations in the terms of the unknown displacement functions of the mathematical surfaces in the LWT. A set of new variables are defined and the governing equations of the problem are solved analytically. The free edge boundary conditions are considered in the analysis. In the numerical results, the distribution of the interlaminar stresses and in plane stresses in the symmetric and un symmetric laminated composite cylinders which are subjected to internal or external pressure are presented. It is seen that the layer stacking has important effect on the distribution and magnitude of the interlaminar stresses in the cylinder. It is observed that the maximum value of the interlaminar normal stresses in the free edge of the cylinder is bigger than the applied radial pressure and the interlaminar shear stress is in the order of the applied pressure.