مدل‌سازي شاخص كل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي

در پژوهش پيش‌روي به انتخاب معادله ديفرانسيل تصادفي مناسب جهت مدل‌سازي رفتار شاخص كل بورس اوراق بهادار تهران پرداخته شده است. براي اين منظور پس از ارائه توضيحات لازم در مورد ضرورت استفاده از مدل‌هاي تصادفي و در نتيجه اصول جديد تحت عنوان حسابان تصادفي، به معرفي مهم‌ترين معادلات تصادفي كاربردي در علوم مالي (شامل حركت براوني هندسي، مدل با جمله پرش، گارچ غيرخطي، مدل واريانس گاما، واسيچك و هستون) پرداخته شده است. سپس با رويكردي كاربردي و بر اساس توان هر مدل جهت تخمين ارزش در معرض خطر و پيش‌بيني شاخص كل بوسيله شبيه‌سازي مونت‌كارلو، مدل مناسب انتخاب شده است. نتايج تكنيك‌هاي پس‌آزمون در مورد ارزش در معرض خطر و معيارهاي نيكويي برازش در خصوص قدرت پيش‌بيني، حاكي از برتري مدل با جمله پرش در محاسبه ارزش در معرض خطر و گارچ غيرخطي در پيش‌بيني شاخص كل بورس اوراق بهادار تهران مي‌باشد.