محاسبه احتمال ورشكستگي شركتهاي بيمه با استفاده از تقريب تيمز

Ruin Probability Calculation for Insurance Companies via Tijms Approximation

احتمال ورشكستگي براي شركتهاي بيمه، عاملي كليدي است كه بايد مورد توجه قرار گيرد. در اين تحقيق با به كار بردن روش تقريب تيمز، احتمال ورشكستگي نهايي پرتفوي بيمه هاي شخص ثالث يك شركت بيمه ايراني برآورد شد. به همين منظور، ابتدا با بهره گيري از داده‌هاي خسارتي تعديل شده برحسب تورم سالهاي 1386 تا 1392، تابع مازاد پرتفوي شركت به عنوان يك فرايند تصادفي پواسون مركب مدل سازي شده است. بر طبق مطالعات، بهترين توزيع براي مدل سازي توزيع شدت خسارت، از بين توزيعهاي مختلف بررسي شده، توزيع گاماست. سپس ضريب تعديل به عنوان يك پارامتر مهم ورودي تقريب تيمز با استفاده از الگوريتم دكر برآورد شده است. درنهايت، احتمال ورشكستگي با استفاده از تقريب تيمز تحت سناريوهاي مختلف در خصوص مقدار مازاد اوليه برآورد شده است. نتايج تحقيق مويد احتمال نسبتاً بالاي ورشكستگي نهايي شركت است كه نشان دهنده لزوم اتخاذ سياستهاي مديريتي به منظور كاهش اين احتمال است.

Ruin probability for insurance companies is a key factor which should be taken into consideration. In this paper, using Tijms approximation method we estimate the ultimate ruin probability of third party insurance portfolio of an Iranian insurance company. For this purpose, first, using inflation-adjusted loss data for the year 1386 to 1392, the surplus function of portfolio is modeled as a compound Poisson process. According to studies, Gamma distribution was the best fit among other distributions which were examined. Then adjustment coefficient as one of the input key parameter for Tijms method was determined by using Deker algorithm. Finally, ruin probability was estimated using Tijms ruin probability under several scenarios regarding initial surplus. Results proved that ultimate ruin probability for this portfolio is relatively high and company should take management policies in order to reduce it.