بهبود تابع شكل تقريب جهت محاسبه حالت هاي پايدار و فركانس طبيعي صفحه هاي مركب دوپايا با چينش T[0/90]

A modified shape function for calculating stable configurations and natural frequencies of bi-stable [0/90]T composite laminates

در اين پژوهش پاسخ گرمايي و مشخصه ارتعاشي صفحه هاي مركب دوپايا با چينش [90/0] با استفاده از روش نيمهتحليلي و اجزاي محدود بررسي شده است. به منظور ارزيابي نتايج روش نيمهتحليلي و شبيه سازي اجزاي محدود، يك ورق دوپايا براساس دستورالعمل ويژه ساخته و مشخصات هندسي و جابجايي نقاط مختلف ورق در يكي از حالت هاي پايدار آن در دماي محيط به صورت تجربي تعيين گرديد. در روش نيمهتحليلي با استفاده از اصل هميلتون و تابع شكل بهبود يافته براي جابجايي خارج از صفحه، حالت هاي پايدار و فركانس طبيعي اول ورق بر حسب طول جانبي آن محاسبه گرديد. به‌منظور بهبود و كاهش خطاهاي موجود در روش نيمهتحليلي، تابع شكل بهبود يافته بر خلاف تابع شكل پيشنهادي هير انحناي ورق در راستاي طولي و عرضي را متغير در نظر مي گيرد. حالت هاي پايدار به‌دست آمده از روش نيمهتحليلي با نتايج شبيه سازي اجزاي محدود در نرم افزار آباكوس و همچنين آزمايش‌هاي تجربي بر ورق دوپايا ساخته شده، مقايسه و نشان داده شد كه فرض انحناهاي متغير در تابع شكل پيشنهادي جهت محاسبه حالت هاي پايدار، انحناها و فركانس‌ طبيعي ورق مناسب تر است و سازگاري بهتري با نتايج شبيه سازي اجزاي محدود و آزمايش هاي تجربي دارد. تابع شكل پيشنهادي همچنين مي‌تواند در تحليل‌هاي ديناميكي و ارتعاشي به‌منظور مدل‌سازي دقيق تر پديده پرش ناگهاني و نيز محاسبه نيروي پرش بكار رود.

In this paper, thermal and vibration response of crossply bistable composite laminated plates were studied using semianalytical, finite element and experimental method. In order to evaluate the semianalytical and finite element results, a bistable composite plate was manufactured using a special procedure. Next, geometrical characteristics and displacement of different paths on the plate were measured experimentally at room temperature. In semianalytical approach, the two stable states and the first natural frequency of crossply laminates are calculated based on Rayleigh–Ritz approach combined with Hamilton’s principle. In this study, a modified shape function was introduced that allows the curvatures to vary in both longitudinal and transverse directions. Using the modified shape function, the displacement of the plate in its stable configuration and the first natural frequency of the plate can be more accurately predicted in compared to the Hyer’s shape functions. The obtained results from the proposed shape function are in good agreement with the finite element and experimental data. The proposed shape functions can also be used in dynamic and vibration analysis to determine the snapthrough load of the crossply laminates.