مطالعه عملكرد برداشت كننده انرژي پيزوالكتريكي داراي غيرخطينگي هاي هندسي، ميرايي و مادي با استفاده از روش مقياس هاي زماني چندگانه

Investigating the performance of piezoelectric energy harvester including geometrical, damping and material nonlinearities with the method of multiple scales

يكي از روش‌هاي مناسب برداشت انرژي از ارتعاشات مكانيكي موجود در محيط، استفاده از سيستم‌هاي پيزوالكتريكي است. در اين مقاله مدل يك درجه آزادي برداشت كننده انرژي پيزوالكتريكي به صورت تير يك سر گيردار تك لايه مورد بررسي قرار گرفته است. ضريب سختي، ميرايي و كوپلينگ الكترومكانيكي غيرخطي در مدلسازي مذكور لحاظ شده است. دستگاه معادلات حاكم بر سيستم پس از بي بعد سازي به روش مقياس‌هاي زماني چندگانه حل شده است. ابتدا با درنظر گرفتن يك جمله از بسط فرض شده براي پاسخ‌ها تاثير كليه پارامترهاي غيرخطي بر منحني پاسخ فركانسي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نتايج نشان مي‌دهد درنظر گرفتن يك جمله از پاسخ، تاثير ضريب ميرايي غيرخطي را بر دامنه حركت جسم و توان توليدي در مصرف كننده درست ارزيابي مي‌نمايد. افزايش اين ظريب سبب كاهش دامنه فركانس تحريك و بيشينه توان توليدي مي‌شود. اما اثر ضريب سختي و كوپلينگ غيرخطي با فرض تنها يك جمله از پاسخ منطقي به نظر نمي‌رسد زيرا در اين حالت، ماكزيمم دامنه و توان توليدي مستقل از ضرايب غيرخطي مي‌شود. به همين جهت درنظر گرفتن لااقل دو جمله از پاسخ ضروري است. نتايج به دست آمده حاكي از آن است كه افزايش ضريب سختي غيرخطي سبب افزايش رنج فركانسي و ماكزيمم توان برداشت شده مي‌شود. وجود ضريب كوپلينگ غيرخطي در معادلات باعث افزايش سختي و كاهش كرنش تير و در نتيجه كاهش توان مي باشد.

Employing piezoelectric systems is one of the suitable methods for harvesting energy from mechanical vibrations available in the environment. In this work,single degree of freedom model for cantilever beam with piezoelectric layer is considered. Simulation contains nonlinear coefficients like: stiffness, ding and coupling coefficient. Governing system of equations is solved by multiple scales method. First with assuming one term in approximate response, the effects of all nonlinear parameters on frequency curve are investigated. Results show that assuming only one term in response evaluates the effect of nonlinear ding correctly. Increasing this coefficient leads to reduce the range of excitation frequency and maximum harvested power. But one term assumption couldn’t assess the effects of nonlinear stiffness and coupling coefficient logically. In this case, the peak of frequency response curve is independent of nonlinear coefficients. So for obtaining accurate results assuming at least two terms of response is necessary. Results show increasing nonlinear stiffness coefficient increase the maximum harvested power and the range of excitation frequency. The effect of nonlinear coupling coefficient is decreasing the maximum power because this coefficient increases the stiffness of the system.