بررسي اثرات پارامترهاي طراحي در توپولوژي نهايي سازه‌هاي مسطح با روش بهبوديافته بهينه ‌سازي تكاملي دوجهته سازه

Studying the effects of design parameters on the final topology of planar structures by improved bi-directional evolutionary structural optimization method

بهينه‌سازي توپولوژي سازه‌ به دنبال دستيابي به بهترين چيدمان مواد در دامنه طراحي از پيش معين‌شده است. در اين مقاله به بررسي تاثير پارامترهاي طراحي شامل پارامتر مقياس طول و نرخ تكامل حجمي در روش بهبوديافته بهينه‌سازي تكاملي دوجهته سازه‌ها با ديدگاه حذف نرم مواد پرداخته مي‌شود. هدف اصلي در اين روش بيشينه كردن سفتي سازه در يك حجم معين از مواد با استفاده از تحليل المان محدود است. در هر مرحله پس از تحليل المان محدود، عدد حساسيت براي هر المان در بازه‌ي طراحي محاسبه شده و به عدد حساسيت گره‌اي تبديل مي‌شود. با طرح يك فيلتر و بكارگيري يك مقياس طول، عدد حساسيت بهبوديافته‌اي براي هر المان تعريف مي‌شود. از اين عدد بعنوان معياري براي ارزش‌گذاري هر المان در بازه طراحي، بررسي حذف و اضافه نمودن المان‌ها استفاده مي‌شود. براي افزايش بيش‌تر همگرايي فرآيند بهينهسازي، دقت عدد حساسيت الماني جديد با استفاده از اطلاعات مراحل پيشين بهبود مي‌يابد. اين روش مستقل از مش و همگراست و در توپولوژي‌هاي بهينه الگوي شطرنجي و جواب‌هاي محلي مشاهده نمي‌شود. با استفاده از سه نمونه‌ي طراحي، تير يك سر گيردار، تير كلاسيك و سازه نوع ميشل، به بررسي عوامل تاثيرگذار بر طرح نهايي سازه پرداخته مي شود. با تغيير پارامتر مقياس طول طرح‌هاي مختلفي در سازه نهايي مشاهده مي‌شود كه تعداد مراحل همگرايي با افزايش اين پارامتر بيشتر شده است. كاهش نرخ تكاملي حجمي نيز موجب ايجاد توپولوژي نهايي كاملاً متفاوت و حتي نامتقارن شده و افزايش آن، طرح‌هاي حاصله نزديك‌تر به توپولوژي نهايي ايجاد مي‌كند.

Topology optimization of structure seeks to achieve the best material distribution in the Predetermined design domain. In this paper, the effect of design parameters contains length scale parameter and evolutionary volume ratio in improved bidirectional evolutionary structural optimization method with soft kill approach is discussed. The main aim of this method is searching for the stiffest structure with a given volume of material using finite element method. At each iteration of finite element analysis, sensitivity number is calculated for each individual element in design domain and then converted to the nodal sensitivity number. With Filter Scheme and using length scale, an improved sensitivity numbers is defined. This number is used as a criterion for rating each element in design domain and determining the addition and elimination (remove) of elements. To increase the convergence of the optimization process, the accuracy of the new elemental sensitivity numbers is improved by considering the sensitivity history. This method is convergent and meshindependent and there are no checkerboard pattern and local solutions in optimal topologies. Using three design samples, a cantilever and classical beam and Michell type structure, affecting factors will be discussed on the final design of the structure. Change of length scale parameter makes various schemes in final structures in which with increasing this parameter, more iteration is needed for convergent solution. Reducing evolutionary volume ratio forms different and even asymmetric topologies. Better final topologies are obtained with higher evolutionary volume ratios.