اثر مقياس كوچك بر روي ناپايداري ديناميكي پولين در نانوعملگرهاي پيچشي با استفاده از مدل دو درجه آزادي

Small scale effect on the dynamic pull-in instability of torsional nano-actuators using 2-DOF model

بررسي رفتار ديناميكي و استاتيكي سازه‌هاي در مقياس ميكرو و نانو براي تحليل و پيش بيني عملكرد و دقت آنها از اهميت بسيار زيادي برخوردار مي‌باشد. در مقاله حاضر اثر اندازه و نيروي بين مولكولي واندروالس بر روي رفتار ديناميكي يك نانوآينه پيچشي دو درجه آزادي پيچش و خمش با استفاده از تئوري مرتبه بالاي تنش كوپل اصلاح شده مورد بررسي قرار گرفته است. در ابتدا با استفاده از تئوري تنش كوپل اصلاح شده و در نظر گرفتن نيروي بين مولكولي واندروالس، معادلات حركت سيستم استخراج شده، سپس با استفاده از روش رانگ كوتا اين معادلات حل شده و عملكرد ديناميكي نانوآينه و منحني‌هاي فازي آن بدست آمده است. سپس ارتعاش طبيعي پيچشي و انتقالي سيستم با توجه به ولتاژ اعمالي به سيستم بررسي شده و در ادامه، متغيرهاي ناپايداري پولين سيستم مورد بررسي قرار گرفته و وابستگي آنها به نيروي واندروالس و اثرات اندازه نشان داده شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه نقاط تعادل سيستم شامل نقاط سنتر و نقاط پايدار فوكوس هستند كه اين نقاط در منحني‌هاي فازي مسيرهاي حلقوي متناوب و حلقه‌هاي هتروكلينيك را ايجاد خواهند كرد. همچنين اثر اندازه و مدل تنش كوپل اصلاح شده بر دامنه نوسان و فركانس ارتعاش سيستم مورد بررسي قرار گرفته است. مدل ارائه شده در اين مقاله قادر است نتايج تجربي را با دقت بسيار خوبي و بهتر از مدلهاي كلاسيك پيشين پيش بيني كند و فاصله بين تئوري‌هاي قبلي را با نتايج تجربي كاهش دهد.

Consideration of dynamic and static behavior of structures in nano and micro scale for analysis and predicting of their performance and accuracy have more importance. In this study, the effect of size and intermolecular van der Waals force on dynamic behavior of torsional nanomirror considering bendingtorsion two degree of freedom model using the higher order modified couple stress theory has been investigated. First considering the higher order modified couple stress theory and intermolecular van der Waals force, equation of motion of system is developed, afterwards using RungKuta method, this equations is solved and dynamic performance of nanomirror and its phase portraits have been obtained. Also translational and torsional natural frequencies of system considering applied voltage are investigated. So pullin instability parameters of system are considered and their dependency upon van der Waals force and size effects are determined. Results demonstrate that equilibrium points of system include center points and focus points that phase portraits related to these points exhibit periodic orbits and heteroclinic orbits. Also size effect and modified couple stress model on amplitude and frequency of vibration of system have been investigated. Proposed model in this study is able to predict experimental results with higher precision than previous classic models and reduce the difference between past theories and empirical results.