پايش ناپارامتري پروفايل‌ ها و تصميم گيري در مورد كيفيت فرآيند با استفاده از مدل اثرات آميخته

Phase II Nonparametric Profile Monitoring and Decision Making on Process Quality via a Mixed Model

در بسياري از كاربردهاي كنترل كيفيت آماري فرايند، كيفيت يك فرايند از طريق يك يا چند تابع از يك يا چند متغير، تحت عنوان پروفايل بيان مي‌شود. پايش پروفايل‌ها ثبات رابطه تابع پروفايل را در طول يك بازه بررسي مي‌كند. نمودارهاي كنترل پروفايل‌هاي ناپارامتري در شرايطي كه توصيف اين رابطه به‌صورت پارامتري پيچيده باشد اهميت دارد. بيشتر نمودارهاي كنترل كيفيت آماري موجود در ادبيات به‌منظور پايش پروفايل‌هاي پارامتري طراحي شده‌اند. ساختار همبستگي دروني پروفايل‌ها كه درعمل كاربرد زيادي دارد در اغلب مدل‌سازي‌هاي پيشين درنظر گرفته نشده است. اين پژوهش بر پايش ناپارامتري پروفايل‌ها در شرايطي تمركز دارد كه پروفايل‌ها همبستگي دارند و فرض استقلال برقرار نيست. نمودار كنترل فاز دوم پيشنهادي كه مدل اثرات آميخته را با به‌كارگيري چارچوب كلي تحليل واريانس هموارسازي اسپلاين با طرح كنترل هتلينگ تلفيق كرده است، دقت كافي و انعطاف‌پذيري بسيار بيشتري به‌ويژه درمورد داده‌هاي رسته‌اي دارد. نتايج شبيه‌سازي نشان مي‌دهد روش پيشنهادي به‌شكل مؤثري تغييرات در پروفايل‌ها را شناسايي مي‌كند.

In many statistical process control applications, the quality of a process is characterized by a profile. A profile is a function in terms of one or more explanatory variables. In profile monitoring, one is interested to monitor the performance of a process or product using this functional relationship. Control charts for monitoring nonparametric profiles are useful when the relationship is too complex to be described parametrically. Most of the existing control charts in the literature are suitable for monitoring parametric profiles. This article focuses on nonparametric profile monitoring when withinprofile autocorrelation is present. Our proposed phase II control chart considers mixedeffect model and uses the framework of a general smoothing spline analysis of variance (SSANOVA) along with Hoteling T2 control scheme. The proposed method is especially suitable for categorical data. Numerical results show that the proposed method is capable of detecting profile shifts and identifying the exact location of problematic segments.