بررسي بدفهمي هاي دانش آموزان سال سوم متوسطه در مورد مفهوم حد

مفهوم حد یكی از مفاهیم بنیادی در ریاضیات، حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این مفهوم به سبب پیش نیاز بودن برای مفاهیمی همچون پیوستگی، مشتق، انتگرال و سریها، از اهمیتی ویژه‎ در ریاضیات برخوردار است. پژوهش حاضر1كه به روش كیفی انجام شده است، به بررسی بدفهمی‌های دانش‌آموزان سال سوم متوسطه در مورد مفهوم حد در شهرستان قوچان پرداخته است. جامعه آماری این تحقیق دانش‌آموزان سال سوم متوسطه رشته ریاضی و تجربی این شهر بوده است. نمونه 108 نفری این پژوهش، شامل 74 پسر و 34 دختر، به شیوه تصادفی خوشه‌ای تك مرحله‌ای انتخاب شده‌است. ابزار گرد‌آوری اطلاعات پرسشنامه ای محقق ساخته است كه 11 سؤال از مبحث حد را دربرمی ­گیرد. باتوجه به آلفای كرونباخ 792/0 به­ دست آمده،پایایی سؤالات مورد تأیید بوده است. نتایج حاصل از این تحقیق نماینگر درك ناقص دانش‌آموزان از مفهوم حد و پیوستگی است.تعبیر حد تابع به مثابه یك مرز، عدم تمایز میان مقدار تابع و حد آن، الزامی دانستن وجود مقدار تابع برای وجود حد آن در یك نقطه، درك نادرست از زبان و اصطلاحاتبه كاررفته برای تعریف حد، عدم درك مفهوم بی­نهایت وناتوانی در تفسیر حدتابع به كمك نمودار آن از مشكلات و بدفهمی­ های دانش آموزان در درك مفهوم حد است. برخی دیگر از مشكلات هم به درك مفاهیم دیگری مانند تابع برمی­گردد. مثلاً عدم درك مفهوم تابع و ناتوانی در ارتباط میان بازنمایی های گوناگون یك تابع، از عوامل مؤثر بر درك دانش­ آموزان از مفهوم حد است. به طور خلاصه می­توان گفت كه درك دانش آموزان از مفهوم حد متكی بر تصور مفهومی آنان است.همچنین دانش‌آموزان در این تحقیق نشان می­دهند كه درك آنها از مفهوم حد، محدود به دستورات و روشها و الگوریتم هایی است كه به آنها آموزش داده شده است.