مدلسازي برداشت انرژي الكتريكي با استفاده از مواد پيزوالكتريك تحت تحريك اتفاقي از پايه

Modeling Piezoelectric-Based Energy Harvesters under Random Base Excitation

بسياري از تجهيزات برداشت كننده‌ي انرژي از اجزاي پيزوالكتريك به منظور تبديل ارتعاشات مكانيكي به انرژي الكتريكي مفيد استفاده مي كنند. تحريك ورودي معمولا بصورت موج هارمونيك در نظر گرفته مي شود، در حاليكه در موقعيت هاي عملي، تحريك مكانيكيِ سيستم، يك سيگنال اتفاقي است. هدف اين پژوهش، مطالعه‌ي برداشت انرژي در تجهيزات پيزو الكتريك با استفاده از تيوري ارتعاشات اتفاقي است. در مرحله اول يك مدل پارامتري متمركز از سيستم ارايه شده است. پس از آن معادلات ديفرانسيل بدون بعدِ حاكم بر ولتاژ القا شده در مدار برداشت انرژي و همچنين حاكم بر طول ماده‌ي پيزوالكتريك بدست آمده است. فرض شده است كه تحريك ورودي بصورت يك شتاب با طيف فركانسيِ نويز سفيد، با باند محدود باشد. سپس از تيوري ارتعاشات اتفاقي براي بدست آوردن خواص آماري ولتاژ، توان و طول ماده‌ي پيزوالكتريك بر حسب خواص آماري تحريك، بصورت تحليلي استفاده شده است. نتايج بدست آمده حاكي از آن است كه با انتخاب مناسب پارامترهاي سيستم، مقدار مورد نظر توان برداشت شده ميتواند بطور موثري افزايش يابد. انتظار ميرود نتايج بدست آمده از اين پژوهش بتوانند بطور كمي و كيفي در تحليل، بهينهسازي و ساخت تجهيزات پيزوالكتريك برداشت كننده‌ي انرژي مورد استفاده قرار گيرند.

Many energy-harvesting devices use the piezoelectric elements in order to convert mechanical vibrations into usable electrical energy. The input excitation is usually assumed to be a deterministic harmonic wave, while, in practical situations, the mechanical excitation of the media is a random signal. The objective of this work is to study energy harvesting in the piezoelectric devices using the random vibration theory. In the first step, a lumped parameter physical model of the device is presented. A mathematical model is then developed by acquiring the normalized differential equations governing the voltage induced in the energy-harvesting circuit as well as the length of the piezoelectric materials. The random vibration theory is then utilized to derive the analytical expressions for the statistical properties voltage, power, and length of the piezoelectric materials in terms of the statistical properties of the excitation, which is assumed to be a band limited white noise. It is shown that with a proper selection of the system parameters, the expected value for the harvested power can be effectively maximized. The qualitative and quantitative knowledge resulting from this effort is expected to enable the analysis, optimization, and synthesis of the energy-harvesting piezoelectric devices.