بررسي عملكرد طرح هاي تفاضل مركزي اسكالر، كاسپ و طرح بالادست AUSM+، در محدوده جريان با ماخ هاي بسياركم تا ماورا صوت

Evaluating Performance of Scalar and Cusp Central Difference Schemes and AUSM+ Upwind Method in a Very Low Mach Number up to Supersonic Flow

در سال هاي اخير، دستيابي به روش عددي دقيق در رژيم هاي جرياني مختلف، براي گرفتن ناپيوستگي هاي جريان و حل دقيق آن به طوري كه داراي حداقل نوسان و خطاهاي عددي باشد، همواره مورد توجه بسياري از محققان بوده است. نكته متمايز كننده اين مقاله، مقايسه عملكرد روش هاي تفاضل مركزي و بالادست، در حل معادلات اويلر براي جريان هاي تراكم پذير داخلي در محدوده وسيعي از ماخ هاي ورودي است. در اين تحقيق، به بررسي توانايي سه روش بالادست AUSM+، اتلاف مصنوعي اسكالر و كاسپ در محدوده ماخ هاي كم تا ماورا صوت و در جريان غيرلزج يك بعدي در نازل همگرا- واگرا پرداخته شده است. همچنين توانايي روش AUSM+ و اسكالر، در جريان گذرصوتي غيرلزج دو بعدي بين پره هاي ثابت توربين در دو حالت خروجي مافوق صوت و مادون صوت، بررسي شده است. در اين بررسي ها، عملكرد خوب روش AUSM+ با سرعت همگرايي بيشتر و خطاي عددي كمتر در تمام رژيم هاي جرياني، در جريان داخل نازل همگرا- واگرا مشاهده شده است. در نمونه دوم در هر دو حالت جريان، روش AUSM+ ضمن ارايه نتايج منطبق بر نتايج آزمايشگاهي، داراي خطاهاي عددي كمتر و ارضاي بقاي جرمي بهتر از روش اسكالر است. لازم به ذكر است كه روش AUSM+ براي ماخ هاي بالا نسبت به روش اسكالر به مراتب بهتر است.

In the recent years, achievement of a more accurate numerical method appropriate for different flow regimes to capture discontinuities with less oscillation and numerical errors has been of interest by many researchers. The specific comment in this paper is the comparison of the performance of artificial dissipation and upwind methods in solving the Euler equations for internal compressible flows in a wide range of inlet Mach numbers. In this work, we examine the ability of the AUSM+ upwind method, and the Scalar and Cusp artificial dissipation methods for flows with very low Mach number up to ultrasound and non-viscous flows in a convergent-divergent nozzle. The ability of the AUSM+ and Scalar methods in a 2D inviscid transonic flow between the turbine stator blades at both the supersonic and subsonic outlets is also studied. An excellent performance was observed for the AUSM+ method with more convergence speed and low numerical error in all flow regimes at a converging-diverging nozzle. Further, for the second case, the AUSM+ method coincides with the experimental results very well with lower numerical errors, and satisfies the mass conservation better than Scalar. It should be mentioned that the AUSM+ method is highly recommended for higher Mach numbers.