تركيب بهينه شبكه‎ عصبي آشوب‎گون با پسخوراند خودي، نماي لياپانوف و تبريد تدريجي در حل مسئله فروشنده دوره گرد

The optimum combination of chaotic neural network with selffeedback, Lyapunov exponent, and simulated annealing in solving of travelling salesman problem

اين مقاله يك تركيب هم افزاي شبكه عصبي آشوب‎گون با پسخوراند خودي، نماي لياپانوف و تبريد تدريجي را براي حل مسائل بهينه‎سازي تركيبي نظير فروشنده دوره‌گرد (TSP) پيشنهاد مي‎دهد. برخلاف شبكه‎هاي عصبي مصنوعي كه با ديناميك گراديان نزولي به سمت نقطه تعادل پايدار همگرا مي‎شوند، شبكه هاي عصبي آشوبي ديناميك هاي فضايي زماني غني‎تر و ساختار پيچيده‎تري دارند؛ بنابراين انتظار مي رود شبكه عصبي آشوبي توان زيادي براي يافتن نقطه بهينه سراسري و يا دست‌كم نزديك به سراسري داشته باشد. يكي از مهم‌ترين مشكلات شبكه‎هاي عصبي مصنوعي، گرفتاري آن‌ها در كمينه‎هاي محلي است. اگرچه شبكه‎هاي عصبي آشوب گون تا حدي اين مشكل را حل مي كنند، ولي به لحاظ سرعت همگرايي در حركت به سوي نقطه تعادل مشكل دارند؛ بنابراين در اين مقاله به كمكِ نماي لياپانوف و تبريد تدريجي، حضور شبكه در حالت آشوب گون، كنترل و شبكه به سمت نقطه بهينه سراسري هدايت مي‎شود. به‎منظور ارزيابي اين شبكه، TSP با تعداد شهرهاي مختلف استفاده شده است. نتايج شبيه‎سازي نشان مي‎دهد اين شبكه‎ مي‎تواند جواب بهينه را در TSP با تعداد تكرار كمتر و سرعت بيشتر پيدا كند.

This paper proposes a synergetic combination of chaotic neural network with selffeedback, Lyapunov exponent, and simulated annealing for combinatorial optimization problems such as travelling salesman problem (TSP). Unlike conventional neural networks only with point attractors, the chaotic neural network has more flexible dynamics, so that it can be expected to have higher ability of searching for optimal or nearoptimal global solutions. One of the most important problems related to conventional neural networks is becomies trapped into the local minimums. Although chaotic neural networks can solve this problem, but they have difficulty due to convergence towards the equilibrium point. Therefore, we have tried to add the Lyapunov exponent and gradual cooling factor as a simulated annealing process, until network converges to the global optimal solutions quickly. In order to evaluate the proposed approach, TSP with different cities is used. Numerical experiments of the propsed approach on 10TSP are shown that it has high efficiency to converge to global optimal solutions.