ارائه يك مدل رياضي و بررسي تاثير استفاده از سرنگ‌هاي مشترك آلوده در شيوع بيماري اچ آي وي/ايدز

در اين مقاله، يك مدل رياضي براي بررسي ديناميك بيماري اچ آي وي/ايدز ارائه مي‌شود. در اين مدل تأثير استفاده از سرنگ‌هاي مشترك در جمعيت معتاد، در شيوع بيماري اچ آي وي/ايدز مورد بررسي قرار مي‌گيرد. براي اين منظور ابتدا عدد شيوع با استفاده از روش ماتريس نسل دوم بدست ‌آورده شده و سپس عدد شيوع در دو حالت استفاده از سرنگ مشترك و عدم استفاده از سرنگ مشترك بررسي مي‌شود. با اعمال كنترل‌هاي، استفاده از سرنگ استريل و غير مشترك، استفاده از وسايل پيشگيري در روابط جنسي، شناسايي افراد بيمار ناآگاه و درمان افراد بيمار، بر مدل بيماري، مسئله كنترل بهينه فرمول‌بندي مي‌شود. با استفاده از اصل حداقل‌يابي پونترياگين شرايط لازم براي كنترل بهينه تعيين شده و در نهايت نتايج عددي با استفاده از روش رانگه-كوتا مرتبه چهار بدست مي‌آيد. نتايج نشان مي‌دهد كه تفاوت معناداري در كنترل شيوع بيماري، بين حالتي كه كنترلي بر بيماري صورت نمي‌گيرد با حالتي كه كنترل اعمال مي شود، وجود دارد.