تعيين پارامتر پايدارسازي در زمين‌مرجع كردن تصاوير قدرت تفكيك بالا بوسيله توابع گويا

Determining regularization parameter in high resolution images georefrencing with Rational Functions

تصاوير ماهواره‌اي قدرت تفكيك بالا در علوم مختلف داراي كاربردهاي گسترده‌اي هستند. فرايند زمين‌مرجع كردن به عنوان جز جدا نشدني استخراج عوارض مكاني دقيق از اين تصاوير، در مطالعات بسياري بررسي شده است. در زمين‌مرجع كردن تصاوير ماهواره‌اي، از مدل‌هاي مختلفي استفاده مي‌شود كه در اين ميان، توابع گويا از جايگاه ويژه‌اي برخوردار است. تعيين ضرايب توابع گويا يك مسيله بد‌وضع است كه براي حل اين مشكل از روش پايدارسازي تيخونوف استفاده مي‌شود. در اين روش پايدارسازي انتخاب پارامتر پايدارسازي اهميت زيادي دارد. در اين پژوهش اين پارامتر پايدارسازي به دو روش مينيمم شدن مجذور ميانگين مربعات خطاها و نيز منحني L در حل مسيله تعيين ضرايب توابع گويا محاسبه شد. سپس اين دو روش با سرشكني كمترين مربعات استاندارد مدل پارامتري و همچنين مدل تركيبي براي تعيين ضرايب توابع گويا در زمين‌مرجع كردن تصاوير استفاده شد. اين محاسبات بر روي دو گروه نقاط كنترل با تعداد متفاوت انجام شد. با استفاده از اين دو مدل (پارامتري و تركيبي) پارامتر پايدارسازي به روش‌هاي منحني L و مينيمم سازي مجذور ميانگين مربعات خطاها، با 55 نقطه محاسبه گرديد. نتايج نشان مي‌دهد كه روش مجذور ميانگين مربعات خطاها دقت 45/4 پيكسل و روش منحني L دقت 40/5 پيكسل را در مدل پارامتري به دست مي‌دهد. همچنين در مدل تركيبي، روش مجذور ميانگين مربعات خطاها رسيدن به دقت 42/3 پيكسل و منحني L رسيدن به دقت 10/5 پيكسل را نشان مي‌دهد. محاسبات فوق با تعداد 120 نقطه مجددا تكرار شد كه اين بار نتايج رسيدن به دقت‌هاي تقريبا برابر براي هر دو روش مجذور ميانگين مربعات خطاها و منحني L را نشان مي‌دهد.

High-resolution satellite images are extensively used in different fields. Geo-referencing process, as innate part of extraction of topographic terrains through these images, has been studied in many researches. In geo-referencing of satellite images, different models can be used, but rational functions are the most suitable options. Determining co-efficiency of rational functions is ill-condition problem, so to solve this problem Tikhonov regularization method has been used. In such regularization method, regularization selection parameter is very important. In present study, this parameter was calculated through two methods including: minimizing root mean square of errors (RMSE) and the L-curve for determining co-efficiency of rational functions. Then these two methods have been used in least standard squares of parametric model. Also combined model has been used to determine co-efficiency of rational functions in geo-referencing process. These calculations have been done for two different control-points groups with various numbers and accuracies. Using these two models (parametric and combined), regularization parameter has been calculated through L-curve and root mean square of error methods by 55 points. The results show that the root mean square errors and L-curve methods in parametric model led to accuracy of 4.45 and 5.40 pixels, respectively. Also in the combined model, root mean square errors and L-curve methods showed accuracy of 3.42 and 5.10 pixels, respectively. Above calculations were repeated with 120 points. This time, results show approximately same accuracies for both root mean square errors and L-curve methods.