ارائه يك مدل رياضي چند هدفه براي مساله زمان بندي پروژه تحت شرايط محدوديت منابع و حل آن با استفاده از الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري كرم شب تاب و تبريد شبيه‌سازي شده

Proposing a MultiObjective Mathematical Model for RCPSP and Solving It with Firefly and Simulated Annealing algorithms

زمان بندي پروژه با در نظر گرفتن محدوديت منابع از جمله مسائل با ادبيات غني در حوزه تحقيق در عمليات و مديريت پروژه است. تاكنون مقالات و كتب بسياري در اين زمينه به چاپ رسيده است كه دو دليل عمده بر اين امر مي‌توان برشمرد: نخست آنكه اين مسائل بسيار متنوع هستند و ديگر اينكه با توجه به NPHard بودن اين مسائل، محققين همواره به دنبال راه حل هاي كاراتر براي حل اين مسايل بوده اند.اين پژوهش به منظور ارائه مدلي چند هدفه با در نظر داشتن انواع روابط پيش نيازي و همچنين سنجش كارايي الگوريتم كرم شب تاب در حل مسائل RCPSP انجام شده است. از اينرو ابتدا يك مدل رياضي دو هدفه شامل زمان و هزينه با در نظر گرفتن روابط پيش‌نيازي كلي، جهت زمان‌بندي پروژه هاي استاندارد با محدوديت منابع ارائه شده است و سپس با استفاده از الگوريتم‌ فراابتكاري كرم شب‌تاب تركيب شده با يك الگوريتم ابتكاري جواب‌هاي پاره تو براي مساله در نرم افزار متلب نسخه R2014a بدست آمده است و همچنين جهت سنجش كارايي الگوريتم كرم شب تاب، مساله با الگوريتم تبريد شبيه سازي‌شده نيز حل شد كه نتايج به دست آمده حاكي از عملكرد مطلوب الگوريتم كرم شب تاب و عملكرد قابل قبول تبريد شبيه سازي شده در حل مساله فوق الذكر در مقايسه با بهترين جواب‌هاي موجود براي مسائل استاندارد تاكنون مي باشد.

Timing a project with taking the limitations of resources into account is one of the issues with rich literature in the field of research in operation and project management. A great number of books and articles has been published regarding this field and two reasons can account for such an action: First, these issues are of high variety and second, since these issues are NPHard, scientists have also been looking for some more efficient ways to deal with these problems. The present study aims to propose a mathematical model with considering precedence relations; furthermore, it also aims at evaluating the efficiency of the firefly algorithm in solving RCPSP. To this end, a biobjective mathematical model including time and cost, with regard to general precedence relations (GPR), has been proposed to time and manage the standard projects with resource constraint and then, using firefly metaheuristic algorithm composed with heuristic algorithm, relative answers in MATLAB software, version R2014a, have been acquired; moreover, in order to evaluate the efficiency of the firefly algorithm, the problem was solved using simulated annealing algorithm. The results reveled the accurate efficiency of the firefly algorithm as well as the acceptable function of the simulated annealing algorithm in solving the aforementioned problem; these results are way supreme when compared to those of best ways currently deployed.