بررسي استفاده از نظريه اعتبار فازي در سنجش ارزش در معرض ريسك

Investigating of using fuzzy credibility theory for measuring value at risk

ارزش در معرض ريسك از سنجه‌هاي نوين در اندازه‌گيري ريسك در نهادهاي مالي مي‌باشد. در اين مقاله يك مدل كاربردي بر مبناي نظريه اعتبار فازي براي اندازه‌گيري اين سنجه معرفي شده است. بدين منظور، بازده دارايي‌ها به شكل اعداد فازي مثلثي درنظر گرفته شده و براي تخمين ارزش در معرض ريسك از توزيع اعتبار متغيرهاي فازي مثلثي استفاده گرديده است. سپس براي اينكه بتوان نتايج حاصل از اين رويكرد مدل‌سازي را مورد سنجش قرار داده و پنجره زماني مناسب براي تخمين پارامترها بدست آيد، ارزش در معرض ريسك براي يك شركت سرمايه‌گذاري با رويكردهاي مختلف محاسبه شده است. براين اساس، بوسيله سه روش شامل استفاده از نظريه اعتبار فازي با دو پنجره زماني 6ماهه و 4ماهه براي تخمين پارامترها و همچنين روش سنتي واريانسكوواريانس ساده، ارزش در معرض ريسك تخمين زده شده و نتايج با استفاده از آزمون پوششي غيرشرطي برنولي مورد مقايسه قرار گرفته است. نتايج حاكي از آن است كه مقدار ارزش در معرض ريسك با استفاده از نظريه اعتبار فازي كه از پنجره زماني 4ماهه براي برآورد پارامترها استفاده مي‌كند، تصريح دقيق‌تري را فراهم آورده‌است. از آنجا كه در دنياي واقعي بازده و ريسك دارايي‌ها متغيرهايي همراه با عدم قطعيت مي‌باشد، استفاده از اين مدل مي‌تواند محاسبه‌ها را به يك محيط غيرقطعي فازي منتقل كرده و محقيقن را به نتايج درستي رهنمود ‌سازد. علاوه بر اين، مدل معرفي‌شده حجم محاسبه‌ها را به مقدار چشمگيري كاهش داده و ارزش در معرض ريسك را ساده‌تر از روش‌هاي متداول همچون روش‌هاي مبتني بر خانواده گارچ تخمين مي‌زند.

Value at risk is a new risk measure for measuring risk in financial institute. In this paper, a practical model base on fuzzy credibility theory for measuring value at risk is introduced. For this purpose, return of assets are considered in shape of triangular fuzzy numbers and value at risk is estimated by credibility distribution for triangular fuzzy variables. Then, value at risk for an investment company with different approaches is calculated for analyzing the results of this modeling approach and obtaining the appropriate time window. For this purpose, value at risk is estimated by three methods which are using fuzzy credibility theory with the time windows of 6 months and 4 months for parameters estimation and the traditional method of simple variancecovariance and the results are compared by Bernoulli unconditional coverage test. The result shows that value at risk by fuzzy credibility theory which use the fourmonth window of time for estimating of parameters provide more accurate specifying. Because return and risk of assets are uncertain variables in real world, using this model can transfer calculations to the uncertain environment and researchers are leaded to correct conclusions. Moreover, introduced model reduce volume of computations dramatically and value at risk is estimated easier than conventional methods such as methods base on GARCH family.