رديابي شاخص بورس اوراق بهادار با در نظر گرفتن محدوديت زيان گريزي با استفاده از رويكرد جديد بيگ بنگ بيگ كرانچ

Tracking Stock Exchange Index with considering the limitation of loss aversion with using the new approach of Big Bang Big Crunch

يكي از عوامل توسعه‌ نيافتگي بورس در كشورهاي درحال‌ توسعه نظير ايران رشد ناكافي ابزارهاي تصميم‌ساز براي سرمايه‌گذاران به‌خصوص مبتديان است. لذا در اين پژوهش  از يك مدل رديابي شاخص با در نظر گرفتن محدوديت زيان گريزي و محدوديت‌ عدد صحيح روي تعداد دارايي‌هاي انتخاب شده، براي ايجاد يك سبد(پرتفوي) رديابي كننده شاخص بهره گرفته ‌شده است. تفاوت كليدي اين پژوهش با ساير پژوهش هاي داخلي مشابه در نظر گرفتن زيان گريزي است. به اين معني كه تأثيراتي كه سرمايه‌گذاران از نوسانات مثبت و منفي در بازده پرتفوليوي خود مي‌پذيرند, مطلوبيت يكساني نداشته و درنتيجه تأثير آن‌ها در مدل سرمايه‌گذاري يكسان نيست. فضاي حل اين مسئله گسسته و غير محدب بوده بنابراين روش‌هاي متداول عددي براي حل اين مسئله قابل‌استفاده نيستند. از ساير نوآوري‌هاي اين پژوهش, استفاده از الگوريتم بيگ بنگ بيگ كرانچ به‌عنوان يكي از الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري جديد به‌عنوان روش حل و مقايسه آن با الگوريتم ديفرانسيل تكاملي با استفاده از داده‌هاي قيمت روزانه سهام موجود در شاخص داو جونز از سال 2000 تا 2006 ميباشد. نتايج به‌دست‌آمده حكايت از عملكرد مناسب الگوريتم بيگ بنگبيگ كرانچ نسبت به الگوريتم ديفرانسيل تكاملي با توجه به معيارهاي عملكردي دارد. سپس از اين الگوريتم براي رديابي شاخص 30 شركت بزرگ بورس تهران از سال 91 الي 93 استفاده شد.كه نتيجه آن دست يابي به پرتفويي با بازده و ريسكي معادل  شاخص 30 شركت بورس تهران بود

One of the causes of underdevelopment stock in developing countries such as Iran is inadequate growth of decisionmaking tools for the investors, especially beginners. Therefore, in this study an index tracking model with regard to loss aversion limitation and restriction of Integer constraints on selected assets, to create an index tracker basket (portfolio) has been applied. The key difference of this study to other similar national researches is in considering of loss aversion, this means that the influences which investors accepted from positive and negative fluctuations in their own portfolio’s output, has not the same utility and hence their impact on investment model is not equivalent. The space of the solution of this problem is discrete and nonconvex, so common numerical methods for solving this problem are not usable. Other innovations from this research, the use of the Bing bang Big Crunch algorithm as a new metaheuristic algorithms for the solution and it’s comparison with differential evolution algorithm with using of stock’s daily price data available on the Dow Jones index from 2000 to 2006. The obtained results indicate good performance of the algorithm of the Big BangBig Crunch toward differential evolution algorithm according to performance criteria. Then this algorithm has been used for Index tracking of 30 largest companies in Tehran Stock Exchange from (20122014) 1391 to 1393 A.H.S that the result of it was achieving to an efficient portfolio and a risk equivalent to index of 30 companies in Tehran Stock Exchange.