بهينه سازي دو هدفه براي مسئله‏ ي مكان‏يابي- مسيريابي با در نظر گرفتن قابليت اطمينان و هزينه فازي

BiObjective Optimization for a LocationRouting Problem with Reliability and Fuzzy Cost

مسائل مكان‏يابي مسيريابي جهت تحويل كالا در شرايط اضطراري داراي اهميت فراواني هستند. اين مقاله، به بررسي و حل مسئله‏ي مكان‏يابي مسيريابي با در نظر گرفتن قابليت اطمينان مي‌پردازد كه قابليت اطمينان به صورت احتمال وقوع خرابي‏ها در نظر گرفته مي‌شود. مسئله به صورت مدلي دو هدفه شامل حداقل كردن هزينه‏ و حداكثر كردن قابليت اطمينان مدلسازي مي‌شود كه حداكثر كردن قابليت اطمينان به صورت حداقل كردن هزينه‏هاي خرابي مورد انتظار بيان مي‌شود. احتمال وقوع خرابي‏ها به صورت سه خرابي مراكز يا تسهيلات، خرابي در مسيرهاي ارتباطي و خرابي وسايل نقليه در نظر گرفته مي‌شود. با توجه به اينكه ميزان هزينه سفر به متغيرهاي زيادي وابسته است و تخمين دقيق آن امكان‏پذير نمي‏باشد از اين رو ميزان هزينه‏ با استفاده از متغيرهاي زباني خبرگان به صورت فازي مطرح مي‌شود. از آنجا كه اين مسئله يك مسئله NPhard است لذا از الگوريتم‏هاي فراابتكاري جهت حل و بهينه‌سازي استفاده مي‌شود. ابتدا الگوريتم كرم شبتاب گسسته‏ي دو هدفه ارائه و سپس مسئله با دو الگوريتم كرم شبتاب و NSGAII حل مي شود و در پايان كارايي اين دو الگوريتم به وسيله‏ي مجموعه‏اي كامل از مثال‏ها با اندازه‏هاي كوچك تا بزرگ مورد بررسي قرار مي گيرد. نتايج نشان مي دهد كه الگوريتم كرم شبتاب گسسته دو هدفه داراي شاخص DM بهتري هستند اما در مورد دو شاخص MID عملكرد الگوريتم كرم شبتاب تنها براي مسائل با اندازه كوچك تا متوسط مناسب است و با بزرگ شدن مسئله كارايي خود را از دست مي‏دهد.

Location and routing problems in emergencies are so important. This paperconsiders a location–routing problem with reliability by the means ofconsidering the probability of failure occurrence. The problem has twoobjectives that minimizes the total cost and maximizes the reliability.Maximizing the reliability is expressed as minimizing the expected cost of thefailure. In this problem, three kinds of failures are considered, which are:failure of centers, routes and vehicles. Since travel costs is dependent on manyparameters and hence it is not possible to estimate exactly so they areconsidered as fuzzy number using linguistic variables. At first, mathematicalformulation of the problem is presented, and then because the problem is theNPhard therefore, metaheuristics algorithms are used to solve the model.Additionally, a biobjective discrete firefly algorithm is providedand then inorder to evaluate the performance of the algorithm, several test problems areimplemented and compared with the NSGAII. The results show that the biobjectivediscrete firefly algorithm has a better DM measure; however, it isonly suitable for small to mediumsized problems due to the MID measureand it loses its efficiency in larger sizes.