برآورد برخي پارامترهاي هيدروليكي خاك با استفاده از بعد فركتالي ذرات جامد خاك

Estimating some hydraulic characteristics of soil using fractal dimension of solid particles

سابقه و هدف: منحني رطوبتي خاك يكي از مهم‌ترين توابع هيدروليكي در مدل سازي جريان آب و انتقال املاح در محيط‌هاي متخلخل است. اگرچه از روش‌هاي مستقيم براي اندازه‌گيري ويژگي هاي هيدروليكي خاك استفاده مي‌شود، اين روش‌ها، وقت گير، مشكل و هزينه بر مي‌باشند. در دهه هاي اخير روابط بين مقدار آب و پتانسيل ماتريك خاك با استفاده از مدل هاي هندسي فركتالي مورد توجه قرار گرفته است. مدل هاي فركتالي بر اساس مفاهيم رياضي و فيزيكي، هندسه ذرات جامد در يك محيط متخلخل را توصيف مي كنند. هندسه فركتالي به عنوان يك پل ارتباطي بين مدل‌هاي تجربي و ماهيت فيزيكي پارامترها، ابزار مفيدي را فراهم كرده است. بر اساس مقياس فركتال ساختمان خاك، مدل‌هاي مختلف منحني رطوبتي خاك توسعه يافته‌اند. همچنين مدل‌هايي بر اساس مقياس فركتال توزيع اندازه ذرات يا منافذ خاك‌ها ارايه شده‌اند. براي به‌كارگيري اين مدل‌ها، لازم است ابعاد فركتالي تعيين شود. اين پژوهش با هدف برآورد برخي ويژگي‌هاي هيدروليكي خاك با استفاده از بعد فركتالي ذرات جامد خاك انجام شد. مواد و روش‌ها: براي برآورد مقادير رطوبت از مدل فركتالي فاز جامد- منافذ تعداد 40 نمونه خاك با دامنه گسترده‌اي از ويژگي‌هاي فيزيكي و شيميايي از 40 كيلومتري جنوب مشهد جمع‌آوري شدند. بافت و جرم ويژه ظاهري خاك، مقادير رطوبت در نه مكش شامل صفر، 10، 30، 50، 100، 300، 500، 1000 و 1500 كيلوپاسكال اندازه‌گيري و از آن‌ها براي تعيين پارامترهاي معادله ون‌گنوختن (m و ?) در نرم‌افزار RETC استفاده شد. همچنين بعد فركتالي ذرات جامد خاك بر اساس درصد رس تعيين شد و از آن براي برآورد مقادير رطوبت معادلات بروكس- كوري و ون‌گنوختن استفاده شد. يافته‌ها: نتايج نشان داد كه مقادير ضريب همبستگي (r) بين رطوبت اندازه‌گيري شده با مقادير تخميني توسط مدل‌هاي بروكس- كوري و ون‌گنوختن در هر سه خاك لوم سيلتي، لوم و لوم شني نسبتاً بالا (بيش از 86/0) بود، ولي دقت مدل‌ها در برآورد رطوبت در كلاس لوم سيلتي بيش‌تر از دو كلاس بافتي ديگر بود. همچنين استفاده از بعد فركتالي براي تخمين ? معادله ون‌گنوختن در هر سه كلاس بافتي خاك از دقت بالايي (r بيش از 99/0 و RMSE كم‌تر از 02/0) برخوردار بود. مقادير تخميني پارامتر m معادله ون‌گنوختن توسط بعد فركتالي ذرات خاك در كلاس بافت لوم شني (36/0r= و 129/0RMSE=) داراي دقت پاييني بود، اما در كلاس‌هاي بافتي لوم (49/0r= و 066/0RMSE=) و به‌ويژه لوم سيلتي (88/0r= و 065/0RMSE=) دقت آن بالا بود. نتيجه‌گيري: به‌طور‌كلي نتايج حاصل از اين پژوهش نشان داد كه استفاده از بعد فركتالي در تخمين ويژگي‌هاي هيدروليكي در خاك‌هاي با بافت متوسط مشابه بافت ريز از دقت بالايي برخوردار است و كارآيي آن در خاك‌هاي درشت بافت پايين است.

Background and Objectives: Soil moisture retention curve is the most important hydraulic function for modeling water flow and solute transport in porous media. Although the hydraulic properties are measured through the direct methods, they are time consuming, difficult and expensive. In last decades, considerable attention has been focused on the development of relationships between the soil water content and the matric potential using fractal geometry models. Fractal models based on mathematical and physical concepts described the geometry of solid porous media. Applications of fractal geometry has provided a useful tool to bridge the gap between the use of empirical models and physical interpretation of their parameters. Based on the fractal scaling of soil structure, different soil moisture retention curve models have been developed. There are also models based on the fractal scaling of particle size distribution or the pore phase of soils. To apply the models, one needs to determine the fractal dimensions. This research was performed to estimate soil hydraulic characteristics using fractal dimension of solid particles in 40 soil samples. Materials and Methods: 40 soil samples with various physical and chemical properties were collected from 40 km of southern Mashhad (Iran) to estimate soil hydraulic characteristics using fractal dimension of solid particles. Soil texture, bulk density and soil moisture at 9 pressure heads 0, 10, 30, 50, 100, 300, 500, 1000 and 1500 kPa were measured and used for determining the parameters of Van Genuchten equation (m and ?) in RETC software. Also fractal dimension of solid particles was determined based on clay percentage and used for estimating the moisture contents in Brooks and Corey and Van Genuchten equations. Results: The results showed that correlation coefficient (r) values between measured and estimated soil moisture contents were slightly high ( > 0.86) in all soil texture classes, i.e. silty clay, loam and sandy loam and the precision of models in estimating soil moisture contents for silty loam class was higher than other classes. Also, using of fractal dimension for estimating the ? parameter of Van Genuchten equation had the high precision (r > 0.99 and RMSE < 0.02) in all 3 soil textures. The precision of estimated m parametre in Van Genuchten equation by using of fractal dimension in sandy loam class was low (r=0.49; RMSE=0.066), but in loam (r=0.49; RMSE=0.06) and specially in silty clay (r=0.88; RMSE=0065) soil texture class was high. Conclusion: In general, the results of this research showed that using fractal dimension for estimation of the hydraulic characteristics has a high precision in moderate classes and as well as fine soil texturse is high and its efficiency is low in coarse textures.