توسعه روش نيمه‌ضمني ذرات متحرك (MPS) به منظور شبيه‌سازي جريان‌هاي دانه‌اي

Development of Moving-particle Semi-implicit Method (MPS) in Simulation of Granular flow

حركت سریع رسوبات، می‌تواند منجر به جریان‌های بسیار مخرب و گذرا در محیط‌های رودخانه‌ای و ساحلی ناشی شود كه بسیاری از مسائل ژئومورفولوژی و مهندسی با آن مواجه می‌شوند. شكست سد بر بستر فرسایش‌پذیر، زمین لغزش زیر دریا، ریزش دیواره رودخانه‌ها و خروج رسوبات از مخازن تنها چند نمونه از این مسائل هستند. پیش‌بینی دقیق پیچیدگی‌ها در سیستم آب -رسوب (یك سیستم جریان دانه‌ای متراكم چند فازی) هنوز یك چالش عمده برای مدل‌های مبتنی بر شبكه است. با توجه به توانایی روش‌های لاگرانژی بدون شبكه در مدل‌سازی تغییر شكل‌های بزرگ و ناپیوستگی‌ها، روش‌های لاگرانژی بدون شبكه می‌توانند یك فرصت منحصر به فرد برای مقابله با چنین پیچیدگی فراهم كنند. هدف از این تحقیق توسعه مدل لاگرانژی نیمه ضمنی ذرات متحرك با تراكم ضعیف (WC-MPS) برای شبیه‌سازی انتقال سریع رسوبات غیر چسبنده است. مواد دانه‌ای به صورت یك سیال غیر نیوتنی و ویسكو پلاستیك در نظر گرفته شده است. برای پیش‌بینی رفتار غیر نیوتنی فاز دانه‌ای، از مدل رئولوژیكی هرشل بالكی استفاده گردیده است كه با استفاده از مدل نمایی توسعه داده شده است. روش  MPSبا برخی نوسانات غیرفیزیكی فشار همراه است. چنین نوساناتی (هر چند كوچك) می‌توانند سبب ایجاد برخی ارتعاشات غیرفیزیكی شده و آستانه تسلیم جریان‌های دانه‌ای را تحت تأثیر قرار دهند. استفاده از فشار دینامیكی به جای فشار استاتیكی می‌تواند به تثبیت نوسانات فشار نیز كمك نماید. در برخی از مطالعات اخیر در مورد روش‌های MPS و SPH استفاده از فشار هیدرواستاتیك برای مواردی كه شتاب قائم ناچیز باشد، پیشنهاد شده است. در مواردی كه شتاب عمودی غیر قابل اغماض است، فشار هیدرواستاتیك كاربردی نمی‌باشد. لذا در این پژوهش، با بكارگیری فشار ترمودینامیكی هموار شده، به جای فشار هیدرو استاتیكی، به توسعه و بهبود این مدل در شبیه‌سازی جریان‌های دانه‌ای پرداخته شده است. در این مقاله، فروپاشی توده رسوب خشك و همچنین شكست سد بر روی بستر فرسایش‌پذیر با استفاده از مدل لاگرانژی بدون شبكه MPS مدل‌سازی گردیده است و با نتایج مدل آزمایشگاهی مقایسه شده است. بررسی‌ها نشان می‌دهد كه فرایندهای مرتبط با رسوب به خوبی توسط روش‌های لاگرانژی قابل مدل‌سازی بوده و نتایج عددی با اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی تطابق بسیار خوبی را نشان می‌دهد.

Rapid sediment motion, which is usually induced by highly erosive and transient flow (e.g. in rivers), is commonly encountered in hydro-environmental problems. Dam-break flow on erodible bed, landslide, failure of river banks and reservoir sediment flushing are few examples of these problems. Accurate prediction of the complexities involved in this water-sediment two-phase system (a multiphase granular flow) is challenging for many conventional mesh-based models. Due to their ability to handle the fragmentation and deformations of interfaces, the mesh-free particle/Lagrangian methods provide a unique opportunity to handle such complexities. The objective of this paper is to develop and implement a multiphase mesh-free model, based on Moving Particle Semi-Implicit (MPS) method, for simulation of rapid sediments transport. The model considers the sediment material as a non-Newtonian viscoplastic fluid whose behaviors is predicted using an exponentially-regularized Herschel-Bulkley (H-B) rheological model. MPS method has some fluctuations non-physical pressure associated. Such fluctuations (though small) can induce some non-physical vibrations and yield criteria for granular flows will be affected. In some recent SPH and MPS studies the use of hydrostatic pressure have been proposed for cases where vertical accelerations are negligible. In cases with significant vertical acceleration, the hydrostatic pressure is not applicable. In this study, by using a smoothed thermodynamic pressure instead of hydrostatic pressure, an improved granular flow simulation is achieved. Two test cases including: dry sediment collapse and mobile-bed dam-break are modeled and compared with experimental results. Results show that sedimentation processes are well-reproduced by the developed model and numerical results show good agreement with laboratory measurements.