مقايسۀ ميانگين مربعات خطاي برآوردگرهاي انقباضي واريانس توزيع چوله – نرمال با ضريب تغييرات معلوم

Mean Squared Error Comparison of Varianceshrinkage Estimators with Known coefficient of Variation in Skew Normal Distribution

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد كه برای شناسایی ویژگی‌های آن برآورد دقیق‌تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می‌توان در مورد شاخص‌های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم‌گیری كرد. جامعه‌های مورد بررسی آن‌گونه‌ای نیستند كه تحت یك تابع توزیع مناسب (خوش‌تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می‌شود كه شاخص‌های مشخصی معلوم هستند. برآورد پارامترهای جامعه‌ مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته كه این كار را می‌توان با فرض معلوم بودن ضریب تغییرات، چولگی و یا برجستگی (اطلاعات پیشین) انجام داد. اخیراً لاهیتران و ویجكون (2008) یك روش تعمیم‌یافته را برای به دست آوردن برآوردگرهای انقباضی به دست آوردند. ما در این مقاله می‌خواهیم بر اساس قضایایی كه لاهیتران و ویجكون (2008) مطرح كردند برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس توزیع چوله - نرمال به دست آوریم و با استفاده از معیار میانگین بر اساس برآوردگر میانگین به دست آمده برآوردگری برای واریانس توزیع چوله - نرمال معرفی كنیم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسۀ این دو برآوردگر واریانس بپردازیم.

Estimating the parameters of population was considered by various statisticians, which this may be occured when the coefficient of variation, skewness or kurtosis (i.e. prior information) was known. Recently Laheetharan and wijekoon (2008) considered an extended method for obtaining optimal shrinkage estimators.Based on the theorems in Laheetharan and wijekoon (2008) we want to obtain optimum shrinkage estimators for mean and variance parameters in skew normal distribution and using MSE criterion we produce estimators for the variance of skew normal distribution, and using MSE criterion we compare these two variance estimators.