مدل‌سازي و سنجش حساسيت ديناميكي ربات‌هاي صفحه‌اي سري لولايي نسبت به پارامترهاي طراحي بر مبناي روش‌هاي سوبل و اي‌ فست

Dynamic modeling and sensitivity analysis of an nlinkage planar serial robot to design parameters based on Sobol and EFAST methods

در اين مقاله، با استفاده از روش متعامد تكميلي طبيعي، به ارائه يك الگوريتم كلي براي تحليل ديناميك مستقيم و معكوس و همچنين تحليل حساسيت ديناميكي ربات n درجه آزادي صفحه‌اي سري لولايي، پرداخته‌ شده است. هدف اين الگوريتم، توليد خودكار معادلات ديناميكي حاكم بر ربات است كه كاربر را از قيد استخراج معادلات فارغ مي‌سازد. به‌منظور اطمينان از صحت مدل به‌دست‌آمده، يك ربات شش درجه آزادي صفحه‌اي سري لولايي به كمك اين روش در محيط مكس متلب مدل‌سازي مي‌گردد و صحت‌ و سقم نتايج در مقايسه با نرم‌افزار ادامز و موتور باز ديناميكي در بوته آزمايش قرار مي‌گيرد. در ادامه با استفاده از دو روش مجزاي سوبل و اي‌فست به تحليل حساسيت گشتاورهاي اعمالي نسبت به جرم و طول رابط‌هاي سه ربات دو، سه و شش درجه آزادي، پرداخته مي‌شود تا حساسيت گشتاورهاي اعمالي، نسبت به كميت‌هاي طول و جرم ربات، در دو حالت تكين و همسانگرد مشخص گردد. در ادامه تأثير افزايش تعداد رابط‌هاي ربات، تأثير تلورانس‌هاي مختلف پارامترهاي طراحي ربات، تأثير حالات مختلف جهت‌گيري ربات و تفاوت نتايج حاصل از دو روش تحليل حساسيت سوبل و اي‌فست مورد بحث و بررسي قرار مي‌گيرد. همچنين در انتها به بررسي تأثير سرعت زاويهاي ربات بر حساسيت گشتاورهاي اعمالي نسبت به جرم و طول رابط‌ها پرداخته مي‌شود. نتايج پژوهش حاكي از آن است كه گشتاورهاي اعمالي حساسيت چشم‌گيري نسبت به تلورانس عدم قطعيت موجود در پارامترهاي طراحي ربات دارند و همچنين نتايج روش سوبل از اعتبار و صحت بيشتري نسبت به روش اي‌فست برخوردار است.

In this paper, based on the concept of natural orthogonal complement, an algorithm is devised to analyze the inverse and forward dynamics and dynamic sensitivity of nlinkage planar serial robots. The first goal is to derive the governing dynamic equations of a planar serial robot systematically, more precisely, number of the linkages, mass, moment of inertia and the length of the linkages are the inputs of the algorithm and the output will be the dynamics equations of the robot. As a comparison study, a planar serial mechanism, namely, dynamic modeling of 6R serial revolute manipulator is investigated and the results of the proposed algorithm are compared with other methods, i.e, Adams software and MatODE. In the next step, in order to develop a dynamic sensitivity analysis scheme, Sobol and EFAST methods are employed. By the use of the dynamic equations of the robots, the sensitivity of the actuating torques to the design parameters such as mass and length of the linkages is analyzed. Dynamic sensitivity of three planar serial robots namely, 2RPSM, 3RPSM and 6RPSM is studied in two different configurations such as singular and isotropic. At the end, the effects of various angular velocities on the sensitivity of actuated torques to the design parameters are investigated. The obtained results reveal that the tolerance of uncertainty in the design parameters of robot affects the actuating torques significantly and also the Sobol’s method predict the sensitivity of the robot more precisely.