تحليل رفتار ديناميكي ورق‌هاي دايره‌اي و حلقوي هدفمند با تغييرات پله‌اي ضخامت تحت نيروهاي ديناميكي مختلف

Dynamic behavior analysis of FG circular and annular plates with stepped variations of thickness under various load

در اين مطالعه خمش ديناميكي ورق‌هاي دايره‌اي و حلقوي با تغييرات پله‌اي ضخامت مورد بررسي قرار گرفته است. مجموعه معادلات ديفرانسيل حاكم بر اساس تئوري برشي مرتبه اول استخراج شده و با استفاده از يك روش نيمه‌ تحليلي بر مبناي روش‌هاي سري تواني و رانجكوتاي مرتبه چهارم حل شده است. بر اساس روند تحليل ارائه شده، رفتار ديناميكي ورق‌ها تحت بارگذاري‌هاي ديناميكي مختلف از قبيل نيروهاي پله‌اي، پالس پله‌اي، پالس مثلثي و نوساني كه مي‌تواند بر روي هر ناحيه دلخواهي از ورق اعمال گردد قابل محاسبه مي‌باشد. همچنين ورق‌هاي نامتقارن عرضي متشكل از قسمت‌هاي پله‌اي متنوع و با شرايط مرزي مختلف قابل تحليل مي‌باشد. جهت استخراج مجموعه معادلات ديفرانسيل حاكم، ورق‌هاي پله‌اي حلقوي به قسمت‌هاي مختلف حلقوي با ضخامت ثابت تقسيم شده‌اند و ورق‌هاي پله‌اي دايره‌اي نيز به قسمت‌هاي مختلف حلقوي و يك قسمت داير‌ه‌اي ضخامت ثابت تقسيم گرديده‌اند. معادلات حاكم براي هريك از قسمت‌ها بصورت مجزا نوشته شده، سپس شرايط پيوستگي مربوط به جابجايي‌ها و تنش‌ها در محل اتصال بخش‌هاي مختلف اعمال شده است. مقايسه انجام شده با نتايج حاصل از حل عددي اجزاي محدود (با استفاده از نرم افزار آباكوس) بر اساس تئوري الاستيسيته سه‌بعدي نشان مي‌دهد كه روند تحليل ارائه شده براي ورق‌هاي متنوع تحت بارگذاري‌هاي ديناميكي مختلف از دقت بسيار خوبي برخوردار است.

In this study, dynamic bending of FG circular and annular plates with stepped thickness variations is examined. System of governing differential equations are derived based on the first order shear deformation theory and solved by using a semianalytical method based on the power series and the fourthorder Runge–Kutta methods. On the basis of presented solution procedure, dynamic behavior may be obtained for the plates under various dynamic loads such as stepped, stepped pulse, triangular pulse and harmonic loads which can be imposed on the arbitrary parts of plates. Also, transverse asymmetric plates with various stepped segments with various boundary conditions may be analyzed. For derivation of system of governing differential equations, Stepped annular plates are divided into multiple constant thickness annular segments and stepped circular plates are divided into multiple annular and one circular segments with constant thickness. Governing equations are written for each segment, individually. Then, continuity conditions of displacements and stresses are imposed between various segments. Comparisons made with results of a numerical finite element code (ABAQUS software) on the basis of the three dimensional theory of elasticity reveal that the obtained results by using the proposed solution procedure have very good accuracy for various stepped plates under various dynamic loads.