يك روش نايكنواي فيلتردار براي حل دستگاه معادلات غيرخطي

A Filtered Nonmonotone Approach for Solving Nonlinear Systems of Equations

در اين مقاله يك روش جديد براي حل دستگاه معادلات غيرخطي معرفي ميكنيم كه در آن از يك استراتژي نايكنوا مشتق آزاد استفاده شده است. همچنين، اين روش با استفاده از تكنيك فيلتر پياده سازي شده است. با استفاده از اين مفهوم، بسياري از نقاط آزمايشي به دست آمده در تكرارها كه توسط الگوريتمهاي جستجوي خطي حذف ميشدند، ذخيره خواهند شد. الگوريتم جديد از اطلاعات نقاط موجود در فيلتر براي بهدست آوردن نقاط بعدي بهره ميبرد و باعث افزايش سرعت همگرايي الگوريتم ميشود. در اين روش از يك تكنيك نايكنواي خاص استفاده شده است كه به الگوريتم اجازه مي دهد از خاصيت نايكنوايي از همان اولين تكرار بهره مند شود. همگرايي سراسري الگوريتم تحت برخي شرايط استاندارد اثبات ميشود. نتايج عددي به دست آمده از روش جديد روي مجموعه مسايل آزموني بيانگر كارايي روش پيشنهادي نسبت به برخي روش هاي موجود در ادبيات موضوع است.

In this paper, a new approach is presented for solving nonlinear systems of equations in which a derivativefree nonmonotone strategy is employed. Besides, the new approach is equipped with a filter technique. Using this concept, we store some trial points that are probably ignored by some other line search methods. The new algorithm utilizes the information of existing points in the filter in order to accept the new point. This causes a fast convergence rate. A specific nonmonotone technique is also used in the structure of the new approach which allows the algorithm to enjoy the nonmonotonicity from scratch. Under some standard assumptions, the global convergence property is established. Numerical results on some test problems show the efficiency of the proposed algorithm compared with some other existing methods in the literature