محاسبه دقيق بيشينه احتمالات پوشش بازه هاي اطمينان با كران هاي صعودي براي ميانگين توزيع پوآسون

توزيع پوآسون يك مدل استاندارد براي تحليل داده هاي شمارشي است و برآورد پارامتر ميانگين اين توزيع در عمل كاربرد زيادي دارد. تا به حال بازه هاي اطمينان متعددي براي ميانگين توزيع پوآسون ارائه شده كه همگي مجانبي هستند و مقايسه دقيق آن ها اهميت دارد. احتمال پوشش بازه اطمينان (L(X)،U(X)) براي ميانگين متغير تصادفي پوآسون X با پارامتر نامعلوم تتا، تابعي نسبت به تتا است. از آن جا كه توزيع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شكل بسته اي ندارد و با تغيير تتا در فضاي پارامتري تغيير مي كند. بنا بر اين محاسبه بيشينه، كمينه و ميانگين احتمالات پوشش به صورت دقيق براي بازه هاي اطمينان پارامتر تتا كار بسيار مشكلي است. روش محاسبه كمينه و ميانگين دقيق احتمالات پوشش بازه هاي اطمينان با كران هاي صعودي براي پارامتر تتا توسط وانگ [11] ارائه شده است. در اين مقاله روش محاسبه دقيق بيشينه احتمالات پوشش بازه هاي اطمينان با كران هاي صعودي براي پارامتر نامعلوم تتا در توزيع پوآسون ارائه مي شود. اگر تصميم گيري با مقايسه همزمان بازه هاي اطمينان بر اساس بيشينه، كمينه و ميانگين احتمالات پوشش آن ها انجام شود، مطمئن تر خواهد بود.