شبيه‌سازي عددي مستقيم جريان لزج تراكم‌پذير گذر از صوت و مافوق صوت با استفاده از طرح حفظ مقدار انرژي جنبشي

Direct Numerical Simulation of Supersonic and Transonic Compressible Viscous Flow by Kinetic Energy Preserving Scheme

مقالۀ حاضر به بررسي حل عددي معادلات ناويراستوكس تراكم‌پذير در حالت ناپايا و دوبعدي بر پايۀ روش حجم محدود با طرحي جديد مي پردازد. لذا طرح حفظ مقدار انرژي جنبشي (Kinetic Energy Preserving (KEP)) براي حل ميدان جريان تراكم‌پذير گذر از صوت و مافوق صوت خارجي روي شبكه هاي خيلي ريز (تعداد مش از مرتبۀ عدد رينولدز) بدون نياز به جملات اتلاف مصنوعي، حتي در محل وقوع امواج ضربه‌اي معرفي مي گردد. لازم به ذكر است كه حل ميدان جريان با طرح مورد نظر در اين محدوده از سرعت، براي اولين بار ارائه مي شود. لذا با انفصال معادلات حاكم براساس طرح KEP و حذف اثرات اتلافي، شبيه‌سازي عددي مستقيم (Direct Numerical Simulation) جريان امكان‌پذير مي‌گردد. نتايج به‌دست آمده از اين حل، براي جريان مافوق صوت روي صفحۀ تخت و جريان گذر از صوت روي ايرفويل در اعداد رينولدز پايين نشان مي دهد كه روش KEP قادر است بدون هيچ اتلاف مصنوعي حتي در نواحي با امواج ضربه‌اي، حلي پايدار و غيرنوساني ارائه دهد. بنابراين مي توان از روش KEP به‌منظور شبيه‌سازي عددي مستقيم جريان هاي آشفته (بدون نياز به هيچ‌گونه مدل سازي پديدۀ آشفتگي) بهره برد.

Present paper investigates the numerical solution of twodimensional unsteady compressible NavierStokes equations by a new scheme based on the finite volume method. Kinetic Energy Preserving (KEP) scheme is introduced for solving the supersonic and Transonic external compressible flow field on very fine grids (with a number of cells of the order of the Reynolds number) without artificial dissipation terms even in place of shock waves. It should be noted that the solution of flow field with this scheme in this range of speed, is presented for the first time. By discretization of the governing equations based on KEP scheme and elimination of dissipative effects, the Direct Numerical Simulation (DNS) of the flow is possible. The results of this solution for supersonic flow over flat plate and Transonic flow over the airfoil at low Reynolds numbers show that the KEP method can be presented stable and nonoscillatory solution by no artificial dissipation even in areas with shock waves. Therefore, the KEP method can be used for DNS of turbulent flows (without a modeling the turbulence phenomena itself).