بررسي تأثير انحناي گوشۀ گشودگي بر تمركز تنش ناشي از شار حرارتي

A Study of the Effect of Curvature of the Corner of Hole on Stress Concentration Caused by Uniform Heat Flux

بر پايۀ تئوري ترموالاستيسيته دوبعدي حالت پايدار ميدان تنش در اطراف گشودگي هاي مختلف در يك صفحۀ نامحدود همسان‌گرد مورد بررسي قرار مي گيرد. صفحه در بي نهايت تحت جريان حرارتي يكنواخت است و مرز گشودگي مركزي عايق است. بااستفاده از توابع پتانسيل مختلط و به كارگيري نگاشت همنوا و حلّ معادلات انتگرالي، تأثير انحناي گوشۀ گشودگي بر توزيع تنش اطراف گشودگي مطالعه مي شود. روش حل بر پايۀ بسط روش گودير و فلورنس است. آنها از روش متغيّر مختلط براي تحليل تنش ورق نامحدود همسان گوشۀ گرد حاوي گشودگي دايره اي و بيضي شكل استفاده كردند. براي سادگي استفاده از انتگرال كوشي ورق نامحدود شامل گشودگي غيردايروي به ناحيه درون دايره اي به شعاع واحد نگاشته مي شود. نتايج حاصل نشان مي دهند كه انحناي گوشۀ گشودگي تأثير بسزايي بر توزيع تنش دارد.

On the basis of the steadystate twodimensional theory of thermoelasticity, stress field around various holes in infinite isotropic plate is discussed. The plate is subjected to uniform heat flux and thermal insulated condition along the hole boundary is assumed. by using the complex potential functions and by applying the conformal mapping and solving the integral equations, the effect of bluntness on stress distribution around the hole is studied. The used method is the expansion of the Goodier and Florence’s method. They used complex variable method for stress analysis of infinite isotropic plates with elliptical and circular holes. For simplicity of using the Cauchy integral formula, the infinite area external to the noncircular hole can be represented by the area outside the unit circle. The results obtained demonstrate the effect of bluntness on stress distribution around the holes.