جداسازي متغيرها در بهينه يابي طرح لرزه اي به كمك درون يابي كروي

در اين مقاله روش بهينه يابي جديدي با بهره گيري از تقريب در تابع هدف و قيدها جهت استفاده در معادلات لاگرانژ ارائه شده است. همچنين براي اين مدل، الگوريتمي در قالب فرايند حل عددي به منظور نزديك كردن جواب تقريبي به جواب دقيق بهينه براي مسائل واقعي مهندسي و به طور خاص مسائل سازه اي ارائه شده است. تقريب ارائه شده در اين مدل عددي به فرم كره در فضاي n بعدي بوده كه با بيان جديدي از تعريف عمومي انحناء و شعاع انحناء ارائه شده است. اين تقريب باعث جدا شدن متغيرهاي طراحي از هم شده به طوري كه تنها مجهول در دستگاه معادلات بهينه، ضرايب لاگرانژ مي باشند. متغيرهاي طراحي به كمك روابط استخراج شده برحسب ضرايب لاگرانژ مستقيماً بدون تحليل هيچ گونه معادله اي حاصل مي شوند. هر گام محاسباتي شامل دو بخش، يكي به دست آوردن جواب تقريبي بهينه و ديگري برگرداندن جواب تقريبي بر روي قيدهاي فعال به منظور انجام تقريب مجدد مي باشد. با جداسازي متغيرهاي طراحي از معادلات لاگرانژ، زمان محاسبات به خصوص براي تحليل هاي تاريخچه -زماني مورد نظر در طرح هاي بهينه ي لرزه اي مي تواند ذخيره شود. با استفاده از اين روش دو مثال سازه اي به عنوان بخش اصلي سيستم مهار جانبي قاب خمشي بتني و مهاربندي مورد بررسي قرار گرفته كه نتايج آن كاملاً منطبق با نتايج حاصل از روش پنالتي خارجي مي باشند. در اين روش به دليل كاهش تعداد متغيرها و طول گام بلند در محاسبات، سرعت همگرايي بالا مي باشد.