كنترل ارتعاشات تير ساندويچي با لايه‌ي مغناطيسي بر پايه‌ي منطق فازي

Vibration suppression of MR sandwich beams based on fuzzy logic

در اين مقاله به بررسي تاثير استفاده از لايه‌ي هوشمند مغناطيسي در كاهش و سركوب ارتعاشات ناخواسته‌ در تيرهاي هوشمند پرداخته شده است. تيري سه‌لايه متشكل از يك لايه‌ي الاستومر مگنتورئولوژيكال كه به‌صورت ساندويچي بين دو لايه‌ي الاستيك قرار دارد، در نظر گرفته شده است. با مدل‌سازي رفتار لايه‌ي مگنتورئولوژيكال به‌صورت ماده‌ي ويسكوالاستيك در ناحيه‌ي قبل از تسليم، معادلات حاكم بر حركت تير ساندويچي به‌همراه شرايط مرزي متناظر با استفاده از اصل هميلتون به‌دست آمده است. به‌علت وابسته‌بودن مدول برشي لايه‌ي مگنتورئولوژيكال به ميدان مغناطيسي، با تغيير ميدان وارد بر هسته‌، سختي و ميرايي تير هوشمند مي‌تواند به سرعت تغيير ‌كند و از اين قابليت براي كنترل و ميراسازي ارتعاشات ناخواسته‌ي وارد بر سيستم استفاده شده است. انتخاب ميدان مغناطيسي مناسب براي رسيدن به پاسخ گذراي مطلوب، توسط يك كنترلر فازي با استفاده از جابه‌جايي و سرعت مودال، به‌عنوان ورودي‌هاي كنترلر انجام مي‌شود. پارامترهاي مودال تير ساندويچي شامل فركانس‌هاي طبيعي و شكل‌مودهاي متناظر به‌دست آمده و با نتايج موجود مقايسه و صحه‌گذاري شده است. در ادامه از روش گلركين براي رسيدن به معادله‌ي زماني حاكم بر تير، با در نظرگرفتن اثر ميدان مغناطيسي، استفاده شده است. نتايج حاصل از شبيه‌سازي نشان مي‌دهد كه لايه‌ي هوشمند مغناطيسي به‌همراه كنترلر طراحي شده بر اساس منطق فازي مي‌تواند به‌طور موثري در ميراسازي ارتعاشات ناخواسته‌ي وارد بر سيستم مورد استفاده قرار گيرد. نتايج حاصل از اين پژوهش مي‌تواند در طراحي و تحليل تيرهاي هوشمند، به‌عنوان اجزاي اصلي سازه‌هاي پيشرفته‌ي مهندسي ‌براي بهبود عملكرد ديناميكي اين سيستم‌ها استفاده شود.

In this paper, the vibration suppression capabilities of magnetorheological layer in smart beams is investigated. A threelayered beam including magnetorheological elastomer layer sandwiched between two elastic layers is considered. By assuming the properties of magnetorheological layer in the preyield region as viscoelastic materials behavior, the governing equations of motion and the corresponding boundary conditions are derived using Hamilton’s principle. Due to fielddependent shear modulus of magnetorheological layer, the stiffness and damping properties of the smart beam can be changed by application of magnetic field. This feature is utilized to suppress the unwanted vibration of the system. The appropriate magnetic field applied over the beam is chosen through a fuzzy controller for improving the transient response. The designed fuzzy controller uses the modal displacement and velocity of the beam as its inputs. The modal parameters of the sandwich beam including the natural frequencies and mode shapes are obtained and validated with existing results. Using the Galerkin method, the temporal equation governing beam’s motion is obtained and then the vibration of smart sandwich beam is investigated using numerical simulations. The results show that the magnetorheological layer along with the designed fuzzy controller can be effectively used to suppress the unwanted vibration of the system. The qualitative and quantitative knowledge resulting from this research is expected to enable the analysis, design and synthesis of smart beams for improving the dynamic performance of smart engineering structures.