بررسي ارتعاش استهلاكي وابسته به فركانس تير ساندويچي مركب با هسته‌ي ويسكوالاستيك و انعطاف‌پذير جانبي بر مبناي روش GHM

Frequency dependent damped vibration of composite sandwich beam with viscoelastic and transverse flexible core based on GHM method

در اين مقاله، پاسخ ديناميكي تير ساندويچي مركب با هسته‌ي ويسكوالاستيك و انعطاف‌پذير جانبي با شرايط تكيه‌گاهي ساده به‌صورت تحليلي بررسي شده است. براي تحليل تير تئوري سه لايه ساندويچي به‌كار رفته است. معادلات حاكم بر مسئله با استفاده از اصل هاميلتون استخراج شده است. به‌دليل عدم توانايي مدل‌هاي كلاسيك در توصيف جامع عملكرد ديناميكي مواد ويسكوالاستيك، از مدل GHM براي مدل‌سازي هسته‌ي ويسكوالاستيك استفاده شده است. مزيت اين مدل در برگرفتن وابستگي خواص مادي به فركانس در مواد ويسكوالاستيك مي‌باشد. معادلات ديفرانسيل جزئي حاكم بر تير با استفاده از روش جمع آثار مُدها به معادلات ديفرانسيل معمولي با ضرايب متغير با زمان تبديل مي‌شوند. حل معادلات ديفرانسيل معمولي به‌صورت عددي با استفاده از روش نيومارك انجام شده است. نتايج تحليل ديناميكي با نتايج موجود در ادبيات موضوع صحه‌گذاري شده است. نوآوري مقاله حاضر، در نظر گرفتن خواص مادي وابسته به فركانس هسته‌ي ويسكوالاستيك با استفاده از مدل GHM و انعطاف‌پذيري هسته‌ با به‌كارگيري تئوري سه لايه ساندويچي در تحليل ديناميكي تير ساندويچي مركب مي‌باشد. هدف مقاله، بررسي پاسخ ديناميكي تير با هسته‌ي ويسكوالاستيك طبق مدل GHM و بيان مزيت اين مدل نسبت به مدل كلاسيك كلوين ويت مي‌باشد. همچنين به بررسي تأثير پارامترهاي مختلف از جمله ضخامت، چگالي هسته‌ و سفتي رويه‌هاي تير ساندويچي مركب بر فركانس و نرخ ميرايي پاسخ ديناميكي تير پرداخته شده است. بررسي‌ها نشان مي‌دهد، مدل GHM با در نظر گرفتن خواص مادي وابسته به فركانس مواد ويسكوالاستيك نسبت به مدل كلوين ويت توصيف دقيق‌تري از پاسخ ديناميكي تير با هسته‌ي ويسكوالاستيك دارد.

In this paper, dynamic response of simplysupported composite sandwich beam with viscoelastic and transverse flexible core is investigated, analytically. Threelayered sandwich panel theory is used to analyze the beam. Hamilton's principle is employed to obtain governing equations of motion. In this paper, GHM method is used to model the viscoelastic core of the beam. Advantage of GHM model in according to classical models is including the frequency dependent characteristic of viscoelastic materials. Modal superposition method is used to convert partial differential equations of motion to ordinary differential equations with time varying coefficients. Newmark method is applied to solve the ODE with a numerical approach. Results of the present model are validated by analytical results published in the literatures. Innovation of this paper is considering frequency dependency of material property in viscoelastic core with using GHM model and utilizing threelayered sandwich panel theory in dynamic analysis of composite sandwich beam. The article investigates the dynamic response of beam with viscoelastic core by using GHM model to illustrate advantages of the GHM model over the KelvinVoigt model. As well as, a parametric study is also included in this paper to investigate the effect of different parameters such as thickness and density of core and stiffness of composite sandwich beam face sheets on the beam frequency and damping rate of beam dynamic response. The obtained results show that GHM model by considering the frequency dependency behavior of viscoelastic material presents a more accurate description of dynamic response of the beam with viscoelastic core.