نتايجي براي عدد احاطه گر ماكسيمال 2-رنگين كماني در گراف ها

تابع ({1,2})f:V(G) -» P يك تابع احاطه گر 2- رنگين كماني (2RDF) براي گراف G ناميده مي شود هرگاه براي هر راس u با شرط 0 = (12)f داشته باشيم {1,2} = (f(u (ر)Uue N. وزن يك f 2RDF برابر است با = (W (f (2peV |T(V. عدد احاطه گر 2- رنگين كماني گراف G را كه با نماد (V2r (G نمايش مي دهيم كمترين وزن يك 2RDF در گراف G است. تابع احاطه گر ماكسيمالي 2- رنگين كماني (M2RDF) براي گراف G يك تابع احاطه گر 2رنگين كماني J مي باشد به طوري كه مجموعه اي {0 = (W = V(G)|f(W} يك مجموعه ي احاطه گر براي گراف G نباشد. وزن يك f M2RDF برابر است با || (12)W (f) = XbeV |f. عدد احاطه گر ماكسيمالي 2- رنگين كماني گراف G را كه با نماد (Vm2r (G نمايش ميدهيم كمترين وزن يك M2RDF در گراف G) است. در اين مقاله مطالعه روي پارامتر احاطه گر ماكسيمالي 2- رنگين كماني را ادامه مي دهيم. ابتدا تمام گرافه اي G را دسته بندي مي كنيم به طوري كه عدد احاطه گر آن ها برابر 2 يا 3 مي باشد. در پايان تمام گرافه اي G با كمر حداقل 5 را دسته بندي مي كنيم به طوري كه 2 - V|m2 (G) = n| باشد.