حل عددي مسئله‌ كوئت ناپايا و دوبعدي با استفاده از روش شبكه‌ بولتزمن تفاضل محدود

Numerical Solution of Unsteady Two Dimensional Couette Flow, Using Finite Difference LBM

در اين مقاله يك مدل دوبعدي تفاضل محدود شبكه‌ بولتزمن براي بررسي مسائل تك فاز ارائه مي‌شود. جمله‌ زمان با استفاده از روش رانگ كوتاي با خطاي پراكندگي- پخش كم و جمله‌ مكان با استفاده از روش بالادست مرتبه 3 گسسته مي‌شوند. معادلات حاكم و روش عددي ارائه خواهد شد. نحوه‌‌ اعمال شرايط مرزي در روش FDLBM مطرح مي‌شود. سپس جهت ارزيابي روش عددي، دو مسئله‌ پايه‌ گردابه‌هاي تيلور و جريان كوئت حل مي‌شود. هدف از اين نوشتار، معرفي روش يادشده و نشان دادن توانايي آن در حل مسائل پايا و ناپايا است.

A two dimensional finite difference lattice Boltzmann method (FDLBM) for computing single phase flow problems is developed here. Temporal term is discretized with low dissipation-low dispersion. Discretization of convective term is implemented with third order upwind method. It will be explained governing equations and numerical method. Methodology of imposing boundary conditions in FDLBM is described. Then for evaluation, two basic problems will be solved: Taylor's vortices and unsteady Couette flow. The purpose of this paper is the presentation of a robust method to solve unsteady and steady problems.