ارايه دو مدل جديد برنامه ريزي خطي در شرايط عدم قطعيت

Proposing Two Linear Programming Models in Uncertain Environment

عدم قطعيت يكي از خصوصيت‌هاي ذاتي مساله­هاي طبيعي است. بهينه ­سازي نيز از اين وضعيت مستثني نيست. پارامترهاي يك مساله بهينه­ سازي نيز ممكن است دقيقاً مشخص نشده باشند و يا بعد از حل مساله، تغييراتي در آن­ها به وجود آيد. در اين مقاله، مساله برنامه‌ريزي خطي در محيط غيرقطعي را بررسي مي­كنيم. فرض مي­كنيم پارامترهاي مساله توسط متخصصين حوزه مربوطه مشخص شده ­اند. اساس كار اين مقاله، استفاده از نظريه عدم قطعيت است كه در سال 2007 توسط ليو در قالب اصول موضوعه رياضي مطرح شده است. دو مدل مختلف برنامه‌ريزي خطي غيرقطعي معرفي شده و وجود جواب‌هاي شدني و بهينه و ارتباط بين اين جواب‌ها در دو مدل بررسي مي­شود. نتايج به دست آمده با دو مثال ساده توصيف شده ­اند.

Uncertainty is one of the intrinsic characteristics of natural phenomena, and optimization is not an exception here. Parameters in an optimization problem may not be known exactly or may experience variation after finding an optimal solution. In this paper we consider the linear optimization problem in an uncertain environment. It is assumed that the problem parameters are provided by an expert in the domain. Uncertainty Theory initiated by Liu in 2007, an axiomatic framework for modeling of human reasoning, is the underlying idea of the approach here. Two different uncertain linear programs are presented in this study; moreover, feasibility and optimality of the models as well as relations between these two models are investigated. Obtained results are depicted in two illustrative simple examples.