بهينه يابي سبد سهام (با كاربرد مدل ارزش در معرض ريسك بر روي كارايي متقاطع)

(Portfolio optimization (the application of Value at Risk model on cross efficiency

مدل ماركوويتز، مبناي رويكرد مدرن در بهينه سازي سبد سهام است. ماركوويتز مدل خود را بر اساس ميانگين و واريانس بر روي داده هاي تاريخي فرموله كرد. از آن زمان تاكنون، پژوهشگران زيادي روش حل مسئله بهينه سازي سبد سهام را بهبود بخشيدند. يكي از مهم ترين بهبود ها، جايگزين كردن شاخص ريسك نامطلوب بجاي واريانس است. بهبود ديگري كه به تازگي پيشنهادشده، توليد داده بر اساس تحليل پوششي داده ها و استفاده از داده هاي توليدشده به جاي بازده تاريخي است. اين بهبود جديد كه اساساً اساس مسئله انتخاب سبد سهام را تغيير مي دهد، فرصتي را فراهم مي كند تا پژوهشگران انواع شاخص ريسك را بر روي داده هاي توليدشده به جاي بازده تاريخي به كارگيرند. در اين پژوهش، از تحليل پوششي داده ها بر اساس صورت هاي مالي، براي توليد كارايي متقاطع استفاده مي شود. سپس ارزش در معرض ريسك كه يكي از شاخص هاي مهم ريسك نامطلوب است، بر روي اين ميناي جديد، تعديل شده و با حل مدل خطي شناخته شده آن، وزن هاي بهينه در سبد سهام تعيين مي شود. عملكرد روش پيشنهادي براي 185 شركت بورس اوراق بهادار تهران در سال هاي 90 تا 94، توسط معيار شارپ محاسبه شده و با عملكرد سبد بازار و عملكرد روش ماركوويتز بر روي كارايي متقاطع مقايسه مي شود. معيار شارپ، عملكرد بهتري براي روش پيشنهادي نسبت به روش هاي ديگر، نشان مي دهد.

Markowitz model is the base for modern approach to portfolio optimization problem. Markowitz model is formulated based on mean and variance of portfolio that is calculated based of historical return. Since this model was proposed many effort have been done to improve formulation of portfolio optimization problem. One of the most important improvement is substituting variance by downside risk measure. Downside risk measure account for fluctuation that just occurs below the mean of returns .The other improvement that recently proposed is data generation based on data envelopment analysis (DEA) and using generated data instead of historical returns. This new improvement that essentially changed basis of portfolio optimization problem provide an opportunity for researcher to examine kinds risk measure based on generated data instead of historical return.In this paper data envelopment analysis is used for generating cross efficiencies based on financial ratios. Then Value at Risk (VaR) as a downside risk measure is redefined for using on cross efficiencies. A well known linear model is used for determining weighs of portfolio based on minimization of Value at Risk. Performance method is evaluated by applying on 185 stock from Tehran Stock Exchange and comparing Sharp criteria proposed portfolios، market portfolio and application of Markowitz model on cross efficiencies during 2011 to 2015. Sharp criteria reveals that proposed method has better performance than the other methods