بررسي مولفه هاي نفوذ پذيري و دبي جريان ورودي روي شكاف هيدروليكي در محيط متخلخل اشباع

Study of permeability coefficient and inflow rate effects on hydraulic fracturing in saturated porous media

در اين مقاله يك مدل هيدرومكانيكي براي بررسي محيط متخلخل اشباع داراي ناپيوستگي ارائه شده است. براي مدل سازي ناپيوستگي از مدل رفتاري ترك چسبنده استفاده شده است و جريان در داخل ناپيوستگي لايه اي در نظر گرفته شده است. معادله مومنتوم كل و معادله بقاي جرم در تركيب با فرم كلي قانون دارسي براي فاز سيال نوشته شده است. براي حل معادلات به روش عددي از روش استاندارد اجزا محدود براي پاره سازي معادلات در حوزه مكان و از روش نيومارك براي پاره سازي معادلات در حوزه زمان استفاده شده است. در نهايت اثر نفوذپذيري محيط و نرخ تزريق روي گسترش شكافت هيدروليكي بررسي شده است. مشاهده شده است كه با افزايش نفوذپذيري رشد ترك آرام‌تر و با افزايش نرخ تزريق رشد ترك سريعتر مي‌ شود. با 3/3 برابر شدن نفوذپذيري، بازشدگي دهانه ترك 43/8 درصد پس از يك ثانيه و 29/4 در صد پس از 6 ثانيه كاهش مي يابد. طول ترك نيز 20 درصد پس از يك ثانيه و 15/9 در صد پس از 6 ثانيه كاهش مي يابد. با 2،3 و 4 برابر شدن نرخ تزريق، طول ترك پس از 6 ثانيه به ترتيب 30/5، 55/9، 76/3 درصد افزايش مي يابد.

In this paper, a finite element model is developed for the fully hydro-mechanical analysis of hydraulic fracturing in saturated porous media. The model is derived within the framework of generalized Biot theory. The fracture propagation is governed by a cohesive fracture model. The flow within the fracture zone is modeled considering the lubrication equation. In order to describe the fracture in the saturated porous media, momentum equation and mass balance equation with Darcy law are employed. The standard Galerkin method and Newmark scheme are used for discretization in space and time, respectively. Finally, the effects of permeability and rate of injection on the hydraulic fracture propagation are studied. It is observed that an increase in permeability leads to slower crack propagation. In addition, increasing flow rate leads to a faster crack propagation. When permeability increases by 3.3 times, CMOD and crack length decreases by 43.8% and 20%, ,respectively after 1 second and decreases by 29.4% and 15.9%, respectively after 6 seconds. In addition, when flow rate increases by 2, 3, and 4 times, the crack length increases by 30.5%, 55.9%, and 76.3% after one second.