افزايش ناحيه جذب سيستم‌هاي ديناميكي افاين غيرخطي

Enlarging Domain of Attraction for Affine Nonlinear Systems

در اين مقاله روش جديدي براي بزرگ كردن ناحيه جذب گروهي ازسيستم‌هاي ديناميكي افاين غيرخطي بر پايه تئوري زوبوف ارائه شده است. كنترل‌كننده به‌دست‌آمده از اين روش، اين امكان را فراهم مي‌كند كه ناحيه جذب سيستم غيرخطي افاين را در هر راستاي دلخواه از فضاي حالت، منبسط كرد. حتي مي‌توان توسط اين كنترل‌كننده، ناحيه جذب را در يك راستا منبسط و در راستاي ديگر منقبض كرد. همچنين، در اين روش محدوديت‌هاي موجود در كارهاي مشابه پيشين كاهش يافته و امكان استفاده بر روي گروه وسيع‌تري از سيستم‌هاي افاين غيرخطي فراهم شده است. محدوديت‌هاي ذكرشده بر اساس شرط محدود بودن اندازه سيگنال كنترل‌كننده، حاصل مي‌شوند. روش مذكور بر روي سيستم واندرپل و يك سيستم درجه سه اعمال شده و نتايج شبيه‌سازي براي نشان دادن توانايي اين روش، ارائه شده است.

In this paper, a new method based on Zubov theorem is proposed to enlarge the domain of attraction for a class of affine nonlinear systems. The proposed controller provides the ability to stretch the domain of attraction of affine nonlinear system in any desired dimension of state space. Not only that but the controller makes it possible to stretch the domain of attraction along some directions and compress it along others. Also the proposed approach reduces some constraints of the previous works and is capable to be applied to the larger class of affine nonlinear dynamic system. These constraints are based on the fact that the controller value must be bounded. The Simulation results on the Van der pol system and a three-dimensional system, demonstrate the efficiency of the proposed method