ارتعاشات مجموعه تيرهاي تيموشنكو با اتصالات مياني تحت عبور سيستم شش درجه آزادي دو محوره

Vibration of Elastically Connected Multiple Timoshenko Beams under a Moving Six Degrees of Freedom System

در اين مقاله، ارتعاشات مجموعه اي از تيرهاي تيموشنكوي موازي با اتصالات انعطاف پذير مياني به تعداد دلخواه بررسي مي شود. بار متحرك، يك خودرو است كه توسط يك سيستم شش درجه آزادي دومحوره به صورت جرم- فنر- مستهلك كننده در حركتي صفحه اي مدل مي شود. جهت حل، روش جديدي ارائه مي شود كه به كمك تغيير متغيري خاص، معادلات ديفرانسيل درهم گير جدا مي شود؛ بدين منظور، بايد ماتريس هاي سختي به دست آمده براي هر ستون از اتصالات مياني، بردارهاي ويژه يكه شده يكسان داشته باشند. سپس به روش ماتريس انتقال، فركانس ها و شكل مودهاي تيرها و با به كارگيري تئوري آناليز مودال، پاسخ اجباري سيستم تعيين مي شود. جابه جايي خودرو، تيرها و ممان خمشي به ازاي سختي ها و سرعت هاي مختلف به دست مي آيد و در نهايت اعتبار نتايج مورد سنجش قرار مي گيرد.

In this article، the vibration analysis of a set of parallel Timoshenko beams connected by intermediate flexible connections، with arbitrary numbers، is studied. The moving load is a vehicle، which is modeled by a two-axle six degrees of freedom system، as a mass-spring-damper system، in a plane motion. For the solution، a new method is proposed which uses a change of variables strategy to decouple the system of differential equations. For this purpose، the stiffness matrix obtained from each column of intermediate connections should have the same normalized eigenvectors. The displacements and the bending moments of the beams and the vehicle due to changes in the stiffness of connections and changes in speeds will be examined. Finally، the validity of the results are measured.