آزمون فرضيه آماري روي بردارهاي ميانگين يكنوا در توزيع هاي نرمال چندمتغيره: قضايا و كاربردها

Statistical Hypothesis Testing on Monotonic Mean Vectors in Multivariate Normal Distributions: Theories and Applications

آزمون فرضيه مرتب شده بردار هاي ميانگين در مقابل فرضيه تمام حالات ممكن روي بردارهاي ميانگين در جامعه هاي نرمال -متغيره در نظر گرفته شده است. اين مسئله آزمون براي حالت معلوم بودن ماتريس هاي واريانس كوواريانس و نيز حالتي كه ماتريس هاي واريانس كوواريانس كاملاً مجهول اما برابر باشند، مورد بررسي قرار گرفته شده است. براي وقتي كه ماتريس هاي واريانس كوواريانس معلوم باشند، آماره آزمون محاسبه و كران بالاي مقادير احتمال به دست آمده اند در حالتي كه ماتريس هاي واريانس كوواريانس كاملاً مجهول و برابر باشند، آماره آزموني بر اساس تصاوير متعامد روي مخروط هاي محدب بسته محاسبه و توزيع تحت فرضيه صفر آن به دست آمده است. با روش شبيه سازي، مقادير بحراني در سطوح معناداري برآورد شده اند. همچنين نتايج با مثال هاي كاربردي بررسي شده اند.

Statistical hypothesis testing of ordered mean vectors Against all hypotheses on the means vector in multivariate normal distributions is considered. This problem of testing is investigated for known variance covariance matrices and unknown، but equal variance covariance matrices. When the covariance matrices are known، the test statistic is derived and upper bound of p-value is obtained. When the covariance matrices are completely unknown and equal، a test statistic based on the orthogonal projections on the closed convex cones is proposed and the null distribution of the test statistic derived. The critical values are estimated using simulation method. Also، the results are presented with application examples.