تحليل ارتعاشات اجباري تير ويسكوالاستيك تحت اعمال ناگهاني نيروي متحرك هارمونيك و جريان جرمي متحرك

Forced Vibration Analysis of Viscoelastic Beam Subjected to a Suddenly Applied Moving Harmonic Force and Moving Mass Flow

در مقاله حاضر، رفتار ديناميكي تير ويسكوالاستيك تحت تاثير نيروي متحرك هارمونيك و جريان جرمي بررسي شده است. معادله حاكم بر حركت، به صورت نيمه تحليلي و با استفاده از روش گالركين و رانگ كوتاي مرتبه چهار تحليل شده است. نتايج اين بررسي براي چهار شرايط مرزي مختلف، دوسرمفصل، دوسرگيردار، گيردار- مفصل و گيردار- آزاد به دست آمده است. نيروي متحرك به صورت سرعت يكنواخت، شتاب تندشونده و كندشونده و جريان جرمي با سرعت يكنواخت در نظر گرفته شده است. در اين بررسي ابتدا تير مستقيم بوده و در يك زمان خاص به يك باره جريان جرمي و همچنين نيرو به طور همزمان و غيرهمزمان بر تير اثر مي گذارند و بعد از عبور نيرو از انتهاي آن، تاثير نيرو خارجي بر تير حذف مي شود. در اين بررسي تاثير تغييرات پارامترهاي مختلف از جمله نسبت جرمي، حالت هاي مختلف حركت، تاثير زمان اعمال نيرو و جريان جرمي و تاثير شرايط مرزي مختلف بر تغيير مكان تير مورد مطالعه قرار مي گيرد. براي اعتبارسنجي مسيله از مقايسه پاسخ به دست آمده در غياب جريان جرمي با پژوهش-هاي قبلي اسـتفاده شده است. همچنين، به عنوان مقايسه اي ديگر، نتـايج تغيير مكان به دست آمده در اينجا با نتايج حاصل از روش تربيع ديفرانسيلي تعميم يافته (GDQ)، مقايسه شده و انطباق خوب جـواب هـا مشاهده گرديد.

In present study, dynamic response of viscoelastic beams subjected to moving harmonic loads and mass flow is investigated. A semi-analytical solution composed of the Galerkin and fourth order Runge-Kutta methods is adopted to solve the governing equation of motion. The results of this analysis are obtained for four different boundary conditions, namely pinned-pinned, fixed- fixed, fixed- pinned and fixed- free. The moving force is assumed to move with accelerating, decelerating and constant velocity types of motion and the mass flow has a constant velocity. The beam is assumed to be initially straight and the applied harmonic force and mass flow pass suddenly over the beam. Then, the effect of simultaneous and non-simultaneous application of harmonic force and moving mass on the dynamic beam response is investigated. It should be noted that the effect of force is removed after crossing the beam. In the present work, the effects of various parameters such as mass ratio, various types of motions, effect of applying force and mass flow and effects of various boundary conditions on the dynamic displacement of the beam are elucidated. Without mass flow, results are compared with the data in the previous researches and a good agreement is achieved. Also, for another comparison, the results of deflection presented here are compared with the generalized differential quadrature method and excellent agreement is obtained.