تحليل استاتيكي ورق ضخيم هدفمند پيزوالكتريك براساس تيوري مرتبه بالاتر تغيير شكل برشي و عمودي

Static Analysis of Thick Functionally Graded Piezoelectric Plate Using Higher-Order Shear and Normal Deformable Theory

در اين مقاله تحليل استاتيكي ورق ضخيم هدفمند پيزوالكتريك با استفاده از تيوري جديد مرتبه بالاتر تغيير شكل برشي و عمودي باترا و ويدولي، صورت گرفته است. مزيت اين تيوري نسبت به تيوري‌هاي برشي اين است كه اثرات تغيير شكل برشي و عمودي در راستاي ضخامت درنظر گرفته مي‌شوند و خيز ورق در امتداد ضخامت ثابت فرض نمي‌شود. براي بيان خواص مكانيكي و الكتريكي ورق، از تابع نمايي در امتداد ضخامت استفاده شده است. سه مولفه‌ ميدان جابجايي در امتداد ضخامت با استفاده از چندجمله‌اي‌هاي لژاندر بسط داده مي‌شوند و با استفاده از اصل كار مجازي معادلات حاكم بر ورق به دست مي‌آيند. در نهايت تاثير شرايط مرزي الكتريكي متفاوت (مداربسته، مدارباز و بسته و بارگذاري الكتريكي) روي دو سطح بالا و پايين ورق بررسي شده است.

In this paper static analysis of functionally graded piezoelectric thick rectangularplate is studied using the higher-order shear and normal deformable plate theory of Batra and Vidoli. Advantages of this theory compared to the shear theories is that, the effects of the both transverse shear and normal deformations are taken into account and the deflection of the plate along the thickness is not considered as a constant. Simple exponential function is used to explain mechanical and electrical properties through the thickness of the plate.Three displacement components are expanded in the thickness direction using the Legendre polynomials, and the governing equations are derived using the principle of virtual work. Finally, the effect of various electrical boundary conditions (closed circuit, open-closed circuit and electrical loading) on both surfaces of the plate is investigated.